求一微分方程使其通解为y＝c1e∧x+c2e∧-x-搜答案-搜狗做题网

y/x=ty=txy'=t+x*dt/dx=t+1/tx*dt/dx=1/ttdt=dx/x然后再算

特征方程为r^2-3r-10=0(r-5)(r+2)=0r=5,-2所以通解为y=C1e^(5x)+C2e^(-2x)

你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!

我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧：这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成：pdp/dy=y把它们分开分别积分：pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即：p^2=y^2+

两边同时对X求导有X-C1+（Y-C2）Y~=0这是圆的切线方程通解把

特征方程为：t²-2t+1=0t=1∴y=Ce^x

令p=y'则y"=pdp/dy代入原式：pdp/dy+p=pydp/dy+1=ydp=(y-1)dy积分：p=(y-1)²/2+c1即dy/dx=(y-1)²/2+c12dy/[(

答：特征方程为：r^2+r-1=0所以特征根为：r1=(-1+√5)/2,r2=(-1-√5)/2所以通解为：y=C1e^((-1+√5)/2)+C2e^((-1-√5)/2)

这个是奇解问题,在非相关专业是不要求的,如果是学习常微分方程的课程可以继续往这章的后面看,会专门讲奇解的特性,在讲利亚普诺夫第二方法的时候还会给出奇解的物理和工程学意义,非常重要但是不用着急,越学到后

是10的（X+Y）的次方么?D（X+Y）/DX=1+DY/DX=1+10的（X+Y）方令Z=X+Y则DZ/DX=1+10的Z次到这一步你应该会解

y''-2y'+y=x^2即y''-2y'+y-x^2=0即(y-x^2+x^2)''-2(y-x^2+x^2)'+y-x^2=0即(y-x^2)''+2-2(y-x^2)'+4x+y-x^2=0即(

设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c

特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)

微分方程Y``-4Y`+5Y=0的特征方程为r^2-4r+5=0r^2-4r+4+1=0(r-2)^2=-1=i^2特征方程两根为共轭虚根为2+i和2-i所以微分方程的通解为y=e^2x{C1cosX

通解是y=C1e^3x+C2e^(-3x)-1再问：呵呵谢谢你了但是您能把过程给我么我怎么也算不对再答：令y+1=z，则z''=y''，原方程化为z″-9z=0，它的特征方程是x2-9=0，所以特征根

右式上下除以x令y/x=u左边dy/dx=u+xdu/dx方程变为关于u,x的可分离变量的微分方程,最后解完把u代进去就行了方法就是这样,具体解就是楼主应该搞得定的了

xy'+y＝xy^3(xy)'=xy*y^2令xy=u,y=u/x原式化为u'=u*(u/x)^2即du/u^3=dx/x^2两边对x积分得-1/2*1/u^2=-1/x+C1即1/(xy)^2=2/

y=0