求下列非齐次线性方程组的一个解及对应的

增广矩阵=154-1333-1252223-21r2-3r1,r3-2r1154-1330-16-1044-70-8-524-5r2-2r3154-133000-430-8-524-5r3+6r2,r

增广矩阵A=1-12112-112310-1123-1035初等行变换为1-121101-30101-30102-602再初等行变换为1-121101-3010000000000则原方程同解变形为x1

其增广炬阵为：   1  5  -1  -1  -1   1

系数矩阵A=102-1-11-32215-3r2+r1.r3-2r1102-101-11011-1r3-r2102-101-11002-2r1-r3,r3*(1/2),r2+r310010100001

101223011=2+2-3=1D1=101323-111=4D2=1112330-11=2D3=10122301-1=-3.所以x1=D1/D=4x2=D2/D=2x3=D3/D=-3

可以把任意一个未知数,比如x4当作常数,看成是x1,x2,x3的方程组来解即可.2)-3):-x2-3x4=0,得：x2=-3x41)-2):-x1+x3=0,得：x1=x3x2=-3x4,x1=x3

增广矩阵=1111132133414341-32-111-148431r2-2r1,r3-3r1,r4-r11111130-1112801-2-6-1-200-237328r1+r2,r3+r2,r4

系数矩阵A=[1114][2135][1-13-2][3156]行初等变换为[1114][0-11-3][0-22-6][0-22-6]行初等变换为[1114][01-13][0000][0000]行

系数矩阵A=[1111][2135][1-13-2][3156]行初等变换为[1111][0-113][0-22-3][0-223]行初等变换为[1111][01-1-3][000-9][000-3]

齐次线性方程组只需考虑系数矩阵,因为增广矩阵的最后一列都是0.解:系数矩阵=1-24-721-213-12-4r2-2r1,r3-3r11-24-705-101505-1017r3-r2,r2*(1/

系数矩阵A=1-23-401-11130-31-43-2r3-r1,r4-r11-23-401-1105-310-202r1+2r2,r3-5r2,r4+2r2101-201-11002-400-24

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(2)解:　系数矩阵　A=124-3356-445-233824-19r2-3r1,r3-4r1,r4-3r1124-30-1-650-3-18150212-10r1+2r2,r3-3r2,r4+2r

A=1-8102245-1386-2-->r2-2r1,r3-3r11-8102020-15-5032-24-8r2*(-1/5),r3*(-1/8)1-81020-4310-431r1-2r2,r3

增广矩阵（A,b）11-3-113-1-34415-9-80r2-3r1,r3-r1得11-3-110-467104-6-7-1r3+r2得11-3-110-467100000-r2/4得11-3-1

系数矩阵的行列式不为零的时候.反之,系数矩阵的行列式为零时,可以得到\lambda的几个值.这几个值会使非齐次线性方程组要么无解,要么有无穷多个解,把它们代到方程中具体检验即可.例如,可以一眼看出,\

随便计算2x1-x2+x3+x4=1x1+2x2-x3+4x4=2x1+7x2-4x3+11x4=5两个特解,比如令X4=0,得到一组{x1,x2,x3,x4}={a,b,c,0}令X4=1,得到另一