求函数1 1=x^2在3^-1 2 3^1 2 区间的定积分

(1)y'=4x^3-4x把x=2代入得到切线斜率d=24则切线方程为y=24(x-2)+11=24x-37(2)令y'=4x^3-4x=0得x=0,1,-1画y'的图知y'>0即当x>1或-1

f'(x)=3(x^2-1)=0得x=-1或x=1,在小于-1时,f'x大于0,递增；在-1到1之间,f'x小于0,递减；因为在【-3,3/2】之间,所以f（-1）为极大值,也为最大值为2；f（-3）

F(X)=X^3-4X^4=X^3(3-4X)F'(X)=3X^2-16X^3=X^2(3-16X)X＜3/16时,F'(X)＞0,F(x)单调增,∴单调增区间（-∞,3/16)；X＞3/16时,F'

∵f(x)＝2x³＋3x²－12x＋1∴f'(x)＝6x²＋6x－12＝6(x²＋x－2)＝6(x＋2)(x－1)令f'(x)＝0,得x＝1或x＝－2(舍去)∴

∵函数y=logax在（0，+∞）上是减函数，故0＜a＜1．又函数f（x）的对称轴为x=a．当0＜a＜12时，函数f（x）=x2-2ax+3在[-2，a]上单调递减，在[a，12]上单调递增f（x）m

令t=(12)x，则y=t2-t+1∵x∈[-3，2]，∴t∈[14，8]∵y=t2-t+1=(t-12)2+34∴t=12时，ymin=34；t=8时，ymax=57，∴函数y=(14)x-(12)

分类讨论fx在R上是增函数,则fx在x>a和xa时,fx=x平方-（a-2）x-3对称轴x=（a-2）/2要使其在x>a时递增,则对称轴应该在x=a的左侧,即（a-2）/2解出a>-2x

∵f(x)＝x^4＋2x^2＋3∴f'(x)＝4x^3＋4x∴f'(2)＝4×2^3＋4×2＝40即切线斜率k＝40,又过点(2,11)故切线方程为y－11＝40(x－2)即40x－y－69＝0f'(

最大值15最小值8再问：求过程、谢谢、再答：函数y=x^2+2x对称轴是x=-1所以x在[2,3]是一个单调增函数最小值在2处取得为8最大值在3处取得为15

f(x)=2sin^2x+cos(2x-π/3)-1=(2sin^2x-1)+cos(2x-π/3)=-cos2x+1/2*cos2x+√3/2*sin2x=√3/2*sin2x-1/2*cos2x=

设：2≤x10得：f(x1)－f(x2)>0即：f(x1)>f(x2)所以函数f(x)在[2,6]上递减,最大值是f(2)=3,最小值是f(6)=3/5

设x1,x2>1且x1f(x2)-2x1^2+4x1+3>-2x2^2+4x2+3x2^2-x1^2>2(x2-x1)(x2-x1)(x2+x1)>2(x2-x1)(x2-x1>0)x2+x1>2(x

f'(x)=6x²+2(6-3a)x-12a=6(x+2)(x-a)当a>2时,函数在[-2,2]上,f'(x)

f(x)=-√3sin²x+sinxcosx=-√3（1-cos2x）/2+（sin2x）/2=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(

f(x)是三次函数要确定增减区间需要用导数来求若f'(x)>0则f(x)增,若f'(x)0得：x8/3即：f(x)的增区间是(-∞,0)和(8/3,+∞)令f'(x)

f(x)=(3x-4)/(x-1)=(3x-3)/(x-1)-1/(x-1)=3-1/(x-1),对于函数u(x）=1/（x-1)来说,在x>1的时候是减函数.于是,我们可以把x=2代入u(x),把x

df/dx=6x²-6x-12df/dx=0(x-2)(x+1)=0,x₁=-1,x₂=2d²f/dx²=6(2x-1)x=-1,d²f

设X10,X1+X2+4

减函数