求函数f(x,y)=(6x-x²)(4y-y²)的极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:12:11
f'x(x,y)=e^x(x+2y+y^2+1)=0f'y(x,y)=2e^x(1+y)=0解得x=0y=-1A=f''xx(x,y)=e^x(x+2y+y^2+2)=1B=f''xy(x,y)=2e
对f求x的偏导有:偏导f/偏导x=3x^2-3,令其等于0,解得x=1或者-1再对y求偏导有:偏导f/偏导y=-2y+2,令其等于0,解得y=1.所以极点有:(1,1)或者(-1,1)函数在此点连续,
二次函数先看对称轴,此函数对称轴为x=1(通过x=-b/2a),既然对称轴在区间内,由于此函数二次项系数为负数,所以在对称轴取极大值,max=2.最小值会在区间端点取到,由于二次函数对称性可知,离对称
无极值f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy对x求偏导得y(x-3)(y-4)对y求偏导得x(x-6)(y-2)稳定点为{0,0}{0,4}{3,2}{6,4}{6,0}又f对x
复合函数求导啊.f(1/x)'=f(x)'*(1/x)'=-f(x)'/x^2再问:为什么不是f(1/x)再答:对哦。链式法则:若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^
由fx(x,y)=2x-6y+18=0fy(x,y)=3y^2-6x-39=0解得驻点有(-6,1)(-6,5)(6,1)(6,5)二阶偏导fxx(x,y)=2fxy(x,y)=-6fyy(x,y)=
当x=y=0时f(0+0)+f(0)=2f(0)f(0)f(0)²=f(0)f(0)=1或者f(0)=0当y=0时f(x)+f(0)=2f(x)f(0)若f(0)=0f(x)=0若f(0)=
你给的答案不对,应该是-f(1/x)'/x^2根据求导公式;g(f(x))'=g(1/x)'f(x)',所以:y=f(1/x)y'=(f(1/x))'=f(1/x)'(1/x)'=-f(1/x)'/x
令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于
f(x,y)=-x²+y³+6x-12y+5分别求偏导,令偏导等于零,先对x求偏导(把y看成常数,对常数求导得0):-2x+6=0,再对y求偏导(把x看成常数,对常数求导得0):3
分别对x,y求偏导数得:f'(x)=2x+y-6f'(y)=2y+x-3令两者都为0,解得驻点为:(3,0)又分别对其求二阶偏导数:f''(x)=2=Af''(y)=2=C用f'(x)再对y求偏导数得
求偏导对x求偏导得:4-2x对y求偏导得:-4-2y令上面两式等于零得:x=2y=-2所以极值f(x,y)=f(2,-2)=8
f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2=-(x^2-4x+4)-(y^2+4y+4)+8=-(x-2)^2-(y+2)^2+8
分别对x和y求偏导:1.df/dx=2-2*x;2.df/dy=-2-2*y;极大值的两个偏导数都为0,所以1、2式都为0,求得x=1,y=-1再带入f(x,y)中,得极大值为2
应该是fx=0,fy=0得到四个点,在代人值比较大小.fx=3x^2-4x+6>0恒成立fy=3y^2-4y=0得到y=0或者y=4/3没办法!定理1(必要条件):设函数z=f(x,y)在点(x0,y
易知:定义域为R.设x<0,则-x>0,f(-x)=lg(-x+1)=-f(x)即x<o时,f(x)=-lg(-x+1)哦,勿忘x=0时的情况.
假设:X=Y/XY=X/Y带入函数就是:F(y/x,x/y)=(y/x+x/y)/(y/x—x/y)=x²+y²)/(y²-x²)希望可以帮助你!
x3+x=0则x(x2+1)=0在实数范围内只有x=0才是零点.