求函数极限lim(sin5x tan6x)其中x趋近于0-搜答案-搜狗做题网

分子分母求导-sinx/（-0.5sinx/2-0.5cosx/2）1/0.5（sinπ/4+cosπ/4）=根号2

令y=(1-sinx)^1/x则lny=ln(1-sinx)^1/x=ln(1-sinx)/x=ln[1+sin(-x)]/x因为x趋于0时ln(1+x)~x所以limlny=lim-sin(-x)/

如图,过程比较复杂

x->π/2吧对分子cosx=sin(π/2-x)因为π/2-x->0所以sin(π/2-x)~(π/2-x)对分母cos(x/2)-sin(x/2)=√2[((√2)/2)cos(x/2)-((√2

把里面的x/(1+x)倒数一下变成1+1/x再取极限,结果就是e,再倒数回来就是1/e所以答案就是1/e

分母有理化=[(a+b)x+ab]/{根号[(a+x)(b+x)]+x}上下都除以x=[(a+b)+ab/x]/{根号[(a/x+1)(b/x+1)]+1}x趋近无穷,式子趋向(a+b)/2

lim(x->+∞)(√((x+2)(x+1))-x)=lim(x->+∞)((x+2)(x+1))-x^2)/(√((x+2)(x+1))+x)=lim(x->+∞)(3x+2)/(√((x+2)(

limcos2x/（sinx-cosx）=lim(cosx+sinx)(cosx-sinx)/（sinx-cosx）=lim-(cosx+sinx)=-√2

lim(x→0)arcsin(2x-1)=arcsin(2*0-1),可以直接代入=arcsin(-1)sin(π/2)=1sin(-π/2)=-sin(π/2)=-1所以极限=arcsin(-1)=

分子有一晔lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=lim(n→+∞)n/[√(n^2+n)+n]=1/

lim(sin2x/sin3x)=lim(xsin2x/xsin3x)=lim2/3(3xsin2x/2xsin3x)=lim2/3(sin2x/2x)/(sin3x/3x)=2/3lim(sin2x

lim（1－跟号下cosx）／（1－cos跟号x）＾2,x趋于0＋=lim（1／（1－cos跟号x)x趋于0＋=+∞

详解如下：

求极限lim

1.这个使用的是洛必达法则.2.分子分母同除以x,得原式=lim(-2+1/x)/[√(4-2/x+1/x平方)+2]=-2/(2+2)=-1/2

（1）lim(x→∞){1+e^(-x)}当x→+∞时,e^(-x)趋于0,因此上述极限趋于1当x→-∞时,e^(-x)趋于+∞,因此上述极限趋于+∞故lim(x→∞){1+e^(-x)}不存在（2）

因为是0/0未定型,用洛必达法则,得Lim[(x^(1/3)-1)/（x^(1/4)-1),x->1]=Lim[(1/3*x^(-2/3)/(1/4*x&(-3/4)),x->1]=(1/3)/(1/

答案为0法1用定义!不要忽视教材一开始的推导,引进无穷小量的方法法2:证明一下sin(xy)和xy是等价无穷小,当xy都趋于0时.然后就好说了吧……

极限为0因为sinn在n趋于无穷时是有界函数,而1/n极限为0,即无穷小,无穷小和有界函数的乘积是0

令t=pi-xt->0则x=pi-t所以lim[sinx/(pi-x)]{x->pi}=lim[sin（pi-t）/t]{t->0}=lim（sint/t）{t->0}=1