求分方程x·dy dx=2y的通解

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)；     ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有  （y+xdy

cos(xy)-x^2·y=1两边对x求导-sin(xy)*(y+xy')-2xy-x^2y'=0===>x=1,y=0,y'=0-cos(xy)(y+xy')^2-(y'+y'+xy")-2y-2x

x+y=ay=a-x代入2x²+3a²-6ax+3x²-6a+6x=05x²+(6-6a)x+(3a²-6a)=0x是实数所以△>=036-72a+3

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

李炜爱：x+y=a+2①4x+5y=3+6a②①×4,得4x+4y=4a+8③②-③,得y=2a-5把y=2a-5代入①中,得x+2a-5=a+2x=a+2-2a+5x=7-a∵x,y都是正数∴2a-

令m=x(x+y),n=y(x+y)则m-n=x^2-y^2,于是m-n+1=2x^2,1-m+n=2y^2(m+n-1)^2=4x^2y^2=(m-n+1)(1-m+n)整理得：m^2+n^2-m-

x=y=0两个非负数的和等于0,则每项都为0所以x＝0且y＝0

y'-y/[x(1-x)]=(1+x)^2为一阶线性微分方程.p=-1/[x(1-x)]=1/[x(x-1)]=1/(x-1)-1/x,Q=(x+1)^2∫pdx=ln[(x-1)/x],e^(∫pd

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

由3x+2y=10,得y=5+(-3x/2)x只能取自然数中的偶数当x=0时,y=5x=2时,y=2当x=4时,y=-1不合题意所以,方程3x+2y=10的解有两组x=0,y=5和x=2,y=2

必然是y+x,x+z,y+z中两个等于1另一个等于0连列方程组或目测得001或010或100

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

根据式子可判断方程的另一特解是一个一次式设y2=ax+b为方程另一解,代入可得a=2b取a=2,b=1,则两解线性无关由二阶微分方程的通解结构可得原方程的通解为y=C1e^x+C2(2x+1)

y'+2y=x(1)非齐方程(1)的通解等于齐次方程：y'+2y=0(2)特征根：s=-2的通解与(1)的特解的和：(2)的通y*(x)=Ce^(-2x)(3)(1)的特y1(x)=x/2-1/4(4

y(y-4)=2-8yy^2-4y+8y-2=0y^2+4y-2=0d=4^2+4*2=24y=(-4±√d)/2=(-4±2√6)/2=-2±√6(3x-1)^2=(x+1)^2(3x-1)^2-(

y=3x²的对称轴是x=0一般的,对于y=ax²＋bx＋c(a≠0),其对称轴是x=－b/(2a)本题中,a=3,b=0,c=0

（x-y^2)y'=1则x-y^2=dx/dy则dx/dy-x=y^2所以x=Ce^y+.再问：第三步怎么到第四步的？答案给的是x=Ce^y+y^2+2y+2再答：dx/dy-x=y^2分为两步第一、

由方程组：3x-4y-2=0，3x+4y-10=0，解得中心O′（2，1）．平移坐标轴，将原点移到O′（2，1），则原坐标与新坐标之间的关系为：x=x′+2，y=y′+1．在新坐标系x′o′y′下，双

2x+11-y-3-x-y=02y=x+8即y=x/2+4当x=-2y=-2/2+4=5;剩下的自己带吧,我看不清楚

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．