求幂级数(4n^2 4n 3) 2n 1 x^2n的收敛域及和函数.-搜答案-搜狗做题网

令和函数为f(x)f(x)=∑(nx^n)+∑(1/n)x^n记g(x)=∑nx^n,h(x)=∑(1/n)x^n则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x[x/(1-x)]'=x/(1-

S=∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)积分得：F=∑(n=1到∞)[(n+1)/2]x^n再积分得：G=0.5∑(n=1到∞)x^(n+1)=0.5x^2/(1-x)求导得：F=0.5

就是公比为x^2的等比数列的求和因此和函数=1/(1-x^2),收敛区间为(-1,1)

输入符号需要时间,马上写来,等下.再答：级数∑(0,+∞)[1/n!]x^(2n+1)=x∑(0,+∞)[1/n!]x^(2n)=xe^(x^2)(|x|

本科水平,希望采纳

http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/08e69d355982b2b75364188831adcbef77099b22.html#

本来拍了两张图片的,不过只能上传一张,额,解题方法是相同的,就是将这个级数分成两个,再分别求每个级数的收敛域,再取交集.(1/2,3/2]∩[2/3,3/2)=[2/3,3/2]这个是答案.纯手工打造

求幂级数Σ[(x-1)^n]/(n*2^n)的收敛域.　　利用比值判别法,当　　　lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)|　　=lim(n→∞)|{[(x-1)^(n+1)]/[(n+1

使用比值比较法易知幂级数的收敛域为(-1再问：怎么从第二步得到最后结果的？再答：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……ln(1+x²)=x²-(x²

lim(n→∞)(3n³-2n+1)/(8-n³)=lim(n→∞)(3-2/n²+1/n³)/(8/n³-1)=-3

鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^（n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和

记　　f(x)=∑(n=1~inf.)[(n-1)x^(2n-2)]/3^n　=(1/3)∑(n=1~inf.)n[(x^2)/3]^(n-1)-(1/3)∑(n=1~inf.)[(x^2)/3]^(

﹙﹣∞,﹢∞﹚[e^﹙x/2﹚]﹙1＋x/2＋x²/4﹚再问：n从1开始，是不是要减1

Σ(n=0~∞)x^n/n!2^n　　=Σ(n=0~∞)(x/2)^n/n!=e^(x/2),-inf.

应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|

逐项求导,得到几何级数,然后求得和函数,在积分就得原幂级数的和,令x=1就得后一式子的和.这类题一般都可以用逐项求导、求积分的方法做.

设和为s(x),则s'(x)=∞∑n=2x^(n-2)=∞∑n=0x^n=1/(1-x),积分得s(x)=-ln(1-x),收敛域为[-1,1).