求微分方程xy-y-√y2-x2=0的通解 √是根号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:49:29
令u=x/y,则dx/dy=u+ydu/dy原式化为u+ydu/dy=-u/y+2u+1(即变量y因变量u的一次线性非齐次方程)整理得du/dy-(1/y^2-1/y)u=1/y先求齐次方程du/dy
dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8)=(x-1)(y+3)/(x+4)(y-2)再问:然后呢?再答:(y-2)dy/(y+3)=(x-1)dx/(x+4)已经是变量分离方程,两
(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0xy^2dx-xdx+x^2ydy+ydy=0xy^2dx+x^2ydy-xdx+ydy=02xy^2dx+2x^2ydy-2xdx+2ydy=0注意:d
function[x,y]=Classical_RK4(odefun,xspan,y0,h,varargin)x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;fork=1:length(x
左右除以x^2,y'/x+y(1/x)'=e^(x-1/x).左边就是(y/x)',两边关于x积分就能得到y=x(右边的不定积分+C).不过e^(x-1/x)不定积分没有初等函数表示啊……是不是抄错了
已知2x=3y,求xy/(x^2+y^2)-y^2/(x^2-y^2)的值2x=3y-->x=(3/2)yx^2=(9/4)y^2xy/(x^2+y^2)-y^2/(x^2-y^2)==(3/2)y*
设x=e^t则d^2y/dt^2-5dy/dt+6y=e^ty=C1*e^(3t)+C2*e^(2t)+1/2e^t=C1*x^3+C2*x^2+x/2再问:设x=e^t则d^2y/dt^2-5dy/
y'=y/x-(y/x)^2设y/x=uy=xuy'=u+xu'所以u+xu'=u-u^2xu'=-u^2-du/u^2=dx/x积分得1/u=lnx+C所以x/y=lnx+C通解为y=x/(lnx+
答案,X=1Y=0或者X=0Y=1再问:是求微分。不是微分方程。答案是dxdy-3^(xy)•ln3(dx•ydy•x)=0再问:求过程
解析过程在图片中,点击查看大图.
(X+Y)²=X²+Y²+2XY=X²+Y²+X²-Y²=2X²(X-Y)²=X²+Y²-
y'-2xy=x^2e^(x^2)[ye^(-x^2)]'=x^2ye^(-x^2)=(1/3)*x^3+C再问:有其他解法吗?看不懂再答:这么解最简单a,等式两侧同除以xe^(x^2)y'e^(-x
∵xy'-y-√(y²-x²)=0==>y'-y/x-√(y²/x²-1)=0∴设y=xt,则y'=xt'+t代入方程得xt'-√(t²-1)=0==
x^2-y^2=2xy,得x/y-y/x=2,即(y/x)^2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去,因为x,y都是正数).即(x-y)/(x+y)=√2-1
再问:多谢!!!
令f(x)=x*y'f'=y'+xy''xf'=xy'+x^2y''=1f'=1/xf=lnx+c1xy'=lnx+c1y'=lnx(1/x)+c1/xy=1/2*(lnx)^2+c1*lnx+c2再
(x-y)/(x+y)=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]=2xy/(2x^2)=y/xx^2-y^2
因为x²+4y²+x²y²-6xy+1=0(x²-4xy+4y²)+(x²y²-2xy+1)=0(x-2y)²