求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程

设这组平行弦所在直线是y=2x+b代入抛物线y=x^2x^2-2x-b=0设交点的横坐标是x1,x2由韦达定理x1+x2=2那么中点的横坐标x=(x1+x2)/2=1纵坐标是y=x+b=1+b所以中点

设切点P(x0,x0^2)y'=2x把P代入∴切线斜率为2x0又过(1,1)∴切线方程为y-1=2x0(x-1)此切线方程还过P点∴将P点代入得x0^2-1=2x0(x0-1),求出x0=1∴切线斜率

晕,先把题给看错了,作久了.设弦为y=kx+b则2x^2-kx-b=0判别式k^2+4b>=0所以据韦达定理,中点为(k/4,k^2/4+b)所以x=k/4为常数,y=k^2/4+b>=0所以x=k/

设直线方程是：y=kx+b,与y=2x²联立得到：2x²-kx-b=0∴x1+x2=k/2∴y1+y2=kx1+kx2+b=k(x1+x2)+2b=k²/2+2b设弦的中

直线是y=2x+a则y=2x²=2x+a2x²-2x-a=0所以x1+x2=1y1+y2=2x1+a+2x2+a=2+2a中点x=(x1+x2)/2=1/2,y=(y1+y2)=1

y=2x+a代入(2x+a)^2=x4x^2+(4a-1)x+a^2=0x1+x2=-(4a-1)/4y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2所以中点[(x1+x2)

直线方程为：y=2x+b2x+b=2x²→2x²-2x-b=0△=4-4×2×(-b)>0得b>-1/2设交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)∴y1=2x1²y2=2

点差法,设此平行弦与y^2=x交于（X1,Y1）,（X2,Y2）y1^2=x1y2^2=x2两个式子相减,y1^2-y2^2=x1-x2(y1+y2)(y1-y2)=x1-x2(y1-y2)/(x1-

点差法,设此平行弦与y^2=x交于（X1,Y1）,（X2,Y2）y1^2=x1y2^2=x2两个式子相减,发现y1-y2/x1-x2,就是斜率2轨迹是Y=1/4,取型内部分

y=2x+a代入(2x+a)^2=x4x^2+(4a-1)x+a^2=0x1+x2=-(4a-1)/4y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2所以中点[(x1+x2)

设直线方程为y=2x+b,设M（x,y）联立方程得4x^2+(4b-1)x+b^2=0,又△》0,b≤1/8,x1+x2=-(4b-1)/4,则M点的横坐标x=-(4b-1)/8(x≥1/8),y=2

抛物线y=2x＾的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是斜率为k的弦与抛物线交于A（x1,y1）、B（x2,y2）y1=2x1＾y2=2x2＾y1-y2=2（x1-x2）（x1+x2）x1+x2=（1

直线是y=2x+a则y=2x²=2x+a2x²-2x-a=0所以x1+x2=1y1+y2=2x1+a+2x2+a=2+2a中点x=(x1+x2)/2=1/2,y=(y1+y2)=1

由题意可知当x=2时y=4则（2,4）为抛物线和切线的交点,设切线方程为y=kx+b将抛物线和切线的两个式子联力可得x^2=kx+b把x=2带入得4-2k-b=0为（1）式又因为抛物线与切线只有一个交

不妨设某一直线与抛物线交于A、B两点,A在上B在下（切线时AB重合）,设A(y1^2,y1),B(y2^2,y2)因为直线组斜率为2则(y1-y2)/(y1^2-y2^2)=2平方差公式展开y1^2-

联立y=2x^2和y=2x+b,b是参数,得2x^2-2x-b=0,(1)应用韦达定理,中点横坐标=两根之和除以2=1/2,(2)判别式=4+8b>0,b>-1/2,（3）由y=2x+b知y=4+b>

y=2x+a代入(2x+a)^2=x4x^2+(4a-1)x+a^2=0x1+x2=-(4a-1)/4y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2所以中点[(x1+x2)

y=2x+b所以x²=2x+bx²-2x-b=0x1+x2=2y=2x+b所以y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)+2b=4+2b中点P(x,y)则x=(x1+x2

2p=4p/2=1所以焦点F(1,0)k=2所以是2x-y-2=0准线是x=-p/2=-1y=2x-2所以y²=4x²-8x+4=4xx²-3x+1=0x1+x2=3抛物

斜率是直线的角系数.y=x^2没有斜率只能说是切线斜率或是导数v型曲线底部导数不存在因为它的左右导数不相等