搜狗做题网求方程dy dx=sinx满足初始条件yIx=0=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:46:56
方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有 （y+xdy
dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)
答案要用反三角表示,现在应该不用学了
方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1
y导=[cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx]/(sinx+cosx)²=1/(sinx+cosx)²在x=π/4外的切线的斜率为k=1/2所以在x=π/
y'=cosxx=πy'=-1切线方程k=-1y=-(x-π)法线方程k=1y=x-π
看不懂求什么?用一下ln吧,不知道你要干什么,可能有用
画图像,正弦曲线30
隐函数微分法两边同时取自然对数sinx*lny=y*lnsinx,两边同时对x的微商cosxlny+(y'sinx)/y=y'lnsinx+ycosx/sinx写不清楚了,格式太多,整
y=√sinx*tanx=√(sinx)^2/cosx即只要cosx>0或=0即可所以x取值范围[2kpai,2k+1pai]
这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
先看区间[0,2π]的情况：sinx
1个解因为sin(x)的导数为cos(x)故在(-1,1)之内增长趋势逐渐减小也就是,除了0点之外的点斜率都会小于1,也就不可能和y=x相交
sinx+cosx=2(sinx-2cosx)six+cosx=2sinx-4cosxsinx=5cosxtanx=sinx/cosx=5
对y求导得y‘=cosx,当x=0时,y’=1,所以切线方程斜率为1.将原点坐标带入得切线方程：y=x；所以法线方程：y=-x
画一个圆心在原点的单位圆,在y轴上找到0.7（√2/2）的位置,画一条与x轴平行的直线,交圆于两点P、Q,∠POX=45°,∠QOX=135°,sinx＞√2/2的角的终边都落到45°到135°的中间
sinx/x,当x趋近于无穷（正无穷,负无穷一样）时是0,因为有界函数乘以无穷小量还是无穷小量即为0故此时水平渐近线是y=-3当x趋向0时,sinx/x趋向于1故此时水平渐近线是y=-2综上,水平渐近
x是锐角,sin(x)>0,cos(x)>0,tan(x)>0.tan(x)=sin(x)+cos(x)=2^(1/2)sin(x+PI/4)
在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．