求方程dy/dx等于3x2

∵((1+x²)^(3/2))dy/dx=1==>dy=dx/(1+x²)^(3/2)∴y=∫dx/(1+x²)^(3/2)=∫sec²tdt/sec³

把原式两边对x求导得：x^2+12y^3*dy/dx+1+2dy/dx=0合并同类项移项得：dy/dx=-(1+2x)/(12y^3+2)

u也是x的函数因此dy/dx=u+xdu/dx再问：所以dy/dx可以说是y对x求导吗？那dy和dy/dx有什么区别呢？再答：dy表示y的微分dy/dx表示y的导数.表示y对自变量x的求导.

基本上属于最简单的微分方程吧以下用大写F表示积分符号.属于y'+a(x)y=b(x)类型通解为：y=e^(-Fa(x)dx)[c+Fb(x)e^(Fa(x)dx)dx]对于本题,a(x)=1,b(x)

dy/dx=y/(x+y^3)dx/dy=x/y+y²即dx/dy-1/y·x=y²所以x=e^[-∫（-1/y）dy](∫y²e^[∫（-1/y）dy]dy+c)=y(

y`+y=x典型的一阶线性微分方程y`+P(x)y=Q(x)利用公式y=e^(-∫Pdx)*(∫Qe^(∫Pdx)dx+C)所以通解为e^(-∫1dx)*(∫xe^(∫1dx)dx+C)=e^(-x)

令dy1/dx=e^y1/x^2,dy2/dx=3x/x^2=3/x,1)解y1e^(-y1)dy1=(1/x^2)dx积分得-e^(-y1)=-1/xy1=-ln|1/x|2)解y2dy2=(3/x

先计算齐次方程y'/y=tgx的通解,得到lny=lncosx+c1=ln(c2cosx),得到y=ccosx;同时根据非齐次方程的一个特解y=sinx,得到总的通解为y=ccosx+sinx

y=(-x^2+Cx)^(1/3),C为任意常数解题步骤：3xy^2dy=(y^3-x^2)dx,(3xy^2)*y'=y^3-x^2,又[(y^3)/x]'=[(3xy^2)*y'-(y^3)]/(

再答：另一个自己做再问：谢谢，明白思路了

这种题,如果题目没错的话,真要很高的水平才能解

y'+2y=x(1)非齐方程(1)的通解等于齐次方程：y'+2y=0(2)特征根：s=-2的通解与(1)的特解的和：(2)的通y*(x)=Ce^(-2x)(3)(1)的特y1(x)=x/2-1/4(4

dy/dx=(1+y^2)/[xy(1+x^2)]y/(1+y^2)dy=dx/[x(1+x^2)]2y/(1+y^2)dy=2xdx[x^2(1+x^2)]d(y^2)/(1+y^2)=d(x^2)

首先用参数方程求导公式：\x0ddy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)\x0d=y'(t)*t'(x).①\x0d又因为t(x)是x(t)的反函数,由反函数求导法则知t'(x)=1/x'(t)\x

dy/dx-3xy=xy^2y'/y^2-3x/y=xz=1/yz'=-y'/y^2代入：z'+3xz=-x通1/y=z=Ce^(-3x)-1/3再问：从z'+3xz=-x怎么到通1/y=z=Ce^(

太多了,只解一题：　　13、分别计算左、右导数　　　f'(1-0)=lim(x→1-0)[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x→1-0)[(x²+1)-2]/(x-1)=lim(x→

令u=x+y,则dx=du-dy,代入原方程得：u(du-dy)+dy(2u-4)=0udu-udy+2udy-4dy=0udu+udy-4dy=0dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-

(yd(lnx)+lnxdy)+y^3dy=0d(y*lnx+(y^4)/4)=0thesolutionisy*lnx+(y^4)/4=C