搜狗做题网求极限lim e的t次方加上e的负t次方减去2括弧乘dt除以1减cos x的答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 06:56:38
t的变换趋势应该是t→0+,否则(1＋1/t)^t会没有意义先取对数：t×ln(1+1/t)＝ln(1+1/t)/(1/t),令u＝1/t,则u→＋∞,对lim(u→＋∞)ln(1+u)/u用洛必达法
用等价无穷小原式=lim(x→0)(e^(x^2)cosx)/x+1=lim(x→0)1/1=1再问：分母为arcsin(x+1)啊再答：等价无穷小的代换当x→0时arcsinx等价于x所以arcsi
(e^(1-x))/1+e^(-x))分子分母都乘个e^x,得到e/(e^x+1),当x趋于负无穷时,e^x为0,所以结果就是e/(0+1)=e
根据常识,t∧α是e∧t的无穷小量,所以,这道题答案是0.至于为什么t∧α是e∧t的无穷小量,在楼下我会为楼主详细解释.再答：
用洛必达法则,分子分母求导,直至分子分母至少有一个不趋于0,(e^x+e^-x-2cosx)求导得(e^x-e^-x+2sinx)趋于0;x(e^2x-1)求导得(e^2x-1)+x(e^2x)趋于0
分子分母同时趋于正无穷,故用洛必达法则,分子分母同时求导,则原式=limx趋于正无穷,2x/3e的3x次方,发现分子分母还是同时趋于正无穷,再用一次罗比达法则原式=limx趋于正无穷,2/9e的3x次
lim(x→+∞)*e的x次方/x的3次方=lim(x→+∞)*e的x次方/3x²=lim(x→+∞)*e的x次方/6x=lim(x→+∞)*e的x次方/6=＋∞
lim(e^(1/n))=lim(e^(1/∞))=lim(e^0)=1
1再问：答案是不存在请分析一下，麻烦了
用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
ime^(1/x)x趋近于0+=无穷大ime^(1/x)x趋近于0-=0因此ime^(1/x)x趋近于0的极限不存在
没有极限再问：Ϊʲô再答：����再答：�Բ����һ���Ҹ�˵����再答：��һ���м���再答：����0再答：sinx��֮һû�м���再答：sin(x��֮һ)û�м���再答：�ڶ�
lim(e->∞)e^(1/x)=e^0=1
lim[x→0](e^x-1)/x=lim[x→0]e^x/1（洛必塔法则）=e^0/1=1
用洛比达法则上下同时求导分子求导为1分母求导为e^x+e^(-x)->2极限为1/2
lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→
等于2再答：下面用等价无穷小，用x替换arcsinx，然后洛必达法则，上下同时求导再答：然后把x等于0代入就行了再答：哪块不懂继续问再问：解体过程发一下可以不，这个是大题呃。。再答：再答：就按我这样写
lime^x-e^-x-2x/x-sinxx→0=lim(e^x+e^(-x)-2)/(1-cosx)连续多次用到洛必达法则=lim(e^x-e^(-x))/sinx=lim(e^x+e^(-x))/