求极限lim(2-2cosx) sinx^2-搜答案-搜狗做题网

分子分母求导-sinx/（-0.5sinx/2-0.5cosx/2）1/0.5（sinπ/4+cosπ/4）=根号2

x趋于π/2时,limsinx=1,lim(cosx)^2=0((cosx)^2>0)所以lim[sinx/(cosx)^2]=+∞

lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1+1-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsin

利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l

如果是xsinx极限是6如果就是nn=0时有极限4n非0时极限无穷大

原题为lim(0/0)模型,所以可以用洛必达法则∴lim/x→0/(2-2cosx)/sinx^2=lim/x→0/(2sinx)/(2sinxcosx)=lim/x→0/(1/cosx)=1再问：它

lim(x→0)[√2-√(1+cosx)]/sin²x,0/0型,洛必达法则=lim(x→0)[sinx/(2√(1+cosx))]/(2sinxcosx)=lim(x→0)1/[4cos

x->π/2吧对分子cosx=sin(π/2-x)因为π/2-x->0所以sin(π/2-x)~(π/2-x)对分母cos(x/2)-sin(x/2)=√2[((√2)/2)cos(x/2)-((√2

设f(x)=(sinx)^(1/cos²x),lnf(x)=(1/cos²x)ln(sinx)lim(x->π/2)lnf(x)=lim(x->π/2)ln(sinx)/cos&#

连续使用罗比达法则原式=lim[-sinx+xe^(-x²/2)]/(4x³)=lim[-cosx+(1-x²)e^(-x²/2)]/(12x²)=l

外面有加减是不能用等价无穷小替换的.最后那个其实是0-0不定型.

等价无穷小代换sinx~x,ln(1+x)~x,1-cosx~0.5x^2原式=lim0.5(1-cosx)^2/x^4=lim0.5*(0.5x^2)^2/x^4=1/8

对分子分母都除以xlim∞>[sin(x^2)–x]/[((cosx)^2)-x]=lim∞>[sin(x^2)/x–1]/[((cosx)^2)/x-1]=lim∞>[sin(x^2)/x–1]/l

典型的0/0型,罗比达即可分子求导得到-0.5(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)=x(1-x^2)^(-1/2)=0分母求导得到e^x+sinx=1显然极限是0/1=0再问：要求利用等价无穷小的

lim（x->oo）(x^2+(cosx)^2-1)/(x+sinx)^2=lim（x->oo）(x^2-(sinx)^2)/(x+sinx)^2分子分母同除以xsinx得到：=lim（x->oo）(

这是一个0/0型的极限,可以采用洛必达法则.lim【x→0】[ln(1+2x²)]/(1-cosx)lim【x→0】[ln(1+2x²)]'/(1-cosx)'=lim【x→0】[

∵lim(x->0)[(coshx+cosx-2)/x^4]=lim(x->0)[(sinhx-sinx)/(4x^3)](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0)[(coshx-cosx)

lim(x→π)[(sin3x)/(x-π)],用洛必达法则=lim(x→π)[3cos3x]=3cos(3π)=3*(-1)=-3lim(x→π/2)[(1+cosx)^(secx)]=lim(x→