求根号下x^2 a^2的不定积分-搜答案-搜狗做题网

∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx（令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt）=xa

√(x-x^2)=√[(1/2)^2-(x-1/2)^2]令x-1/2=(1/2)siny、dx=(1/2)cosydysiny=2x-1、cos^2(y)=1-(2x-1)^2=1-(4x^2-4x

答：∫x/√(1+x^2)dx=(1/2)∫[1/√(1+x^2)]d(x^2)=(1/2)∫(1+x^2)^(-1/2)d(x^2+1)=√(1+x^2)+C

令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d

原式=∫√[ln(x+√(1+x^2))+5]d(ln(x+√(1+x^2)+5)=1/2*[ln(x+√(1+x^2))+5]^(-1/2)+C

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答案：(x/2)√(x²-a²)-(a²/2)ln|x+√(x²-a²)|+C令x=a*secz,dx=a*secztanzdz,假设x>a∫√(x&

∫x^2/√(a^2+x^2)dx=∫(x^2+a^2-a^2)/√(a^2+x^2)dx=∫√(x^2+a^2)dx-a^2∫dx/√(a^2+x^2)=x√(x^2+a^2)-∫x√d(x^2+a

答：∫{1/[x√(1-x^2)]}dx设x=sint,-π/2再问：倒数第二步是怎么得出的？再答：常用积分表中的公式

enwu

!代表积分号吧!!(1-x^2)^(1/2)dx(令x=sint)=!costcostdt=!(1+cos2t)/2dt=t/2+sin2t/4+C=arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2)/

换元,将x换为sinx或cosx

另根号（1+x²）=t原式=∫根号（t²-1）dt另根号（t²-1）=tanβt=secβ则原式=∫1/cos³βdβ=∫tanβsecβ+secβdβ=sec

我大致说一下吧,把等式换成常数+或者-一个分子没有x的式子,然后将这个式子拆分,答案应该是c【x+ln（ax+b）-ln（ax-b）】abc都是常数再问：�ܽ��

∫√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)-∫xd(√9-x^2)=x√(9-x^2)+∫x^2/√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)+∫(9-(9-x^2))/√(9-x^2)dx=x√(9-x

设X=2sint,t属于-派/2到派/2,dx=2costdt,根号下4-x^2=根号下4[cost]^2=2cost往下做就行了.cost的平方可以写成[cos2t+1]/2的形式