求椭圆x2 4y2=4上一点使到2x 3y-6=0

有椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到左焦点F1距离r1是12.它到椭圆右准线的距离d2是?椭圆第二定义r1/d1=ee=c/a=8/10=4/5r1=12d1=15d1+d2=2a^2/c

我们想要使MA+MF的最小值只要M,A,B三点共线时值就最小准线a^2/c=25/4;过A点作准线a^2/c的垂线交椭圆与准线的点分别为N,PA,N,P三点共线FN/NP=e=4/5即FN=4/5NP

用点到直线距离公式d=∣Ax+By+C∣/√(A²+B²).如果求椭圆上点到直线距离的最大(小)值,可设椭圆上的点为参数形式,即x'=aCOSθ,y=bSinθ,代入d,用三角函数

设M是椭圆上一点,M（x,y),M至直线距离d=(2x+3y-6|/√13,作目标函数D=(√13d)^2=(2x+3y-6)^2,限制条件：x^2+4y^2-4=0,作函数Φ（x)=(2x+3y-6

将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为（1.6,

由题和椭圆的定义得：a=5,b=3,c=4PF1=2PF2,PF1+PF2=2a=10所以,PF2=10/3由椭圆的圆锥曲线的统一定义：PF2=a-ex=5-(4/5)*x=10/3解之,x=25/1

c=√(a^2-b^2)=3,|PF1|+2|PF1|=2a=10,|PF1|=10/3,|PF2|=20/3,设P点坐标(x0,y0),(x0+3)^2+y0^2=(10/3)^2=100/9,.(

离心率=点到焦点距离/点到准线距离设点到右焦点距离为d（左焦点由于对称性结果是一样的）,到右准线距离为xe=d/x→d=ex要使d取最值,则要x取最值则到右准线距离最近的点为右项点A,最远的点为左项点

椭圆x²+y²/(1/2)²=1,长半轴为1短半轴为1/2,同时把长半轴和短半轴扩大n倍,使其与双曲线xy=1相切,x²/n²+y²/(n/

设x-y+c=0,联立x^2+8y^2=8解得：9x^2/8+2cx+c^2-1=0—①因与椭圆相切,所以△=0,求的c=-3,故所求直线为x-y-3=0,将c=-3代入①中求得X=8/3,y=-1/

设椭圆上任意一点坐标（a,b）,然后利用点到直线的距离,将距离表示出来,然后求距离的最小值再问：比如椭圆4x+y＝1上的一个点到直线x-y+3＝0的距离最小值及此时所求点的坐标再问：那么你那么做可以吗

如果你要的是任意一点,三角换元比较方便x^2/a^2+y^2/b^2=1那么x=acosmy=bsinm然后两点间的距离公式,用三角函数求极值的方法就行了

标准椭圆准线方程为：x=±a^2/c所以椭圆上的点(x,y)到2条准线的距离分别=x±a^2/c椭圆上任意一点P到c的距离为焦半径焦半径r=a±ex[左右两个]x=±(r-a)/e它到准线的距离=±(

因为.（m,n）是p点坐标,他要符合椭圆方程的解,把m,n的关系式,这里设t作为它们的等量关系式子,代入椭圆方程,也同样应有解,二次方程有解,势必戴尔他大于等于零

右焦点(3,0),左焦点(-3,0)设所求点是(m,n)(m-3)^2+n^2=4[(m+3)^2+n^2](m-3)^2-4(m+3)^2=3n^2(m-3+2m+6)(m-3-2m-6)=3n^2

a²=100.b²=36所以a=10则PF1+PF2=2a=20所以P到右焦点的距离=20-7=13

思路：1.设一条直线为Ax+By+c=0(这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的）2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得

该点必然是以椭圆外一点O(m,n)为圆心的圆并且与椭圆相切的切点（或者说有公切线）设切点为P(asint,bcost),那么切线的斜率为k1=-a/btant（这里用求导数得斜率）该点与O(m,n)的

这样,你就可以知道椭圆的离心率,P点到左焦点的距离与到左准线的距离比等于离心率,就OK乐

a＝5,b＝4c=3到焦点的最短距离点为：(5sina,4cosa)距离平方=(5sina-3)^2+(4cosa)^2=25sin^2a-30sina+9+16cos^2a=25sin^2a-30s