求由两抛物线y=与x=所围成图形的面积A.-搜答案-搜狗做题网

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再答：用牛顿-莱布尼茨公式求解

图画起来有点麻烦,立体的就不画了. ,要求抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,先求一半（即右边部分的）我这积分符号打不出,用字母说明.S=X^2在[0,1]上的积分-（

要求抛物线Y=X^与y=2-x^所围成图形的面积,先求一半（即右边部分的）我这积分符号打不出,用字母说明.S=X^2在[0,1]上的积分-（2-x^2）在[0,1]上的积分=[X^3-(2X-X^3)

面积=∫[0,1]根号x-x²dx=【2/3X的3/2次方-1/3X³】[0,1]=2/3-1/3=1/3

估计要用到定积分易知抛物线过(0,0)和(2a,0)令直线L：y=kx因x=0时y'=2,表明0再问：能画个图不看起来直观一点再答：

如图,阴影部分即为所求面积将函数换成以y为变量,积分比较方便y^2=2x => x=y^2/2 x-y=4 =>

解题思路：利用定积分的知识求解。解题过程：见附件最终答案：略

yy=4x,xx=4yyy-xx=4x-4y(y+x)(y-x)=4(x-y)x=y,或y+x=-4代入yy+8y+16=4y,yy+4y+16=0所以交点要求x=y,(0,0),(4,4)弦长=4√

[y+4-y*y/2]dy《-2

y=x^2与y=根号x交点为(0,0)和(1,1)s=微积分0到1根号2-x^2=2/3x^3/2-1/3x^3|0到1=1/3

由于抛物线y=x2和直线y=x的交点为（0，0）和（1，1）因此，以x为积分变量，得面积A＝∫10(x−x2)dx＝16．

如图所示：所围城的平面图形的面积的近似值=4.47

直线为y=(3/2)x-2与抛物线交天点(2,1)、(4,4).所求面积=积分[2,4][(3/2)x-2-(1/4)x^2]dx=[2,4][(3/4)x^2-2x-(1/12)x^3]=[(3/4

y=3x+4、y=x²联立得x²-3x-4=0(x-4)(x+1)=0x=4或x=-1带入函数解析式求得y=16或y=1所以两交点坐标为(4,16)(-1,1)所围成的三角形的面积

由于y=x2和y=1的交点为（±1，1）∴所围成的图形的面积A＝∫1−1(1−x2)dx=2∫10(1−x2)dx＝43

{y=√x{y=x²==>交点为(0,0),(1,1)∫∫_Dx√ydσ=∫(0→1)x∫(x²→√x)√ydy=∫(0→1)x·(2/3)y^(3/2)：(x²→√x)

y=e的x次方y=1,y轴是交于同一个点的,题目错

抛物线y=x^2,直线y=2-x,y=0所围成的平面图形的边界点分别为：(0,0),(1,1),(2,0),当绕x轴旋转时,积分区间为：[0,2],在[0,1]上被积函数为：y=x^4,在[1,2]上

因为过原点,设直线方程方程为y=kx由y=-x²/a+2x=-(1/a)x(x-2a)=-(1/a)(x-a)²+a可知：抛物线与x轴交于（0,0）、（2a,0）两点,极值为a,关