求积分f(x)=e^-x2-搜答案-搜狗做题网

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应该理解成理解成函数f对x的导函数把自变量换做e^x,这里设e^x=t那么f'(t)=1+lnt直接积分得f(t)=t*lnt+C所以f(x)=x*lnx+C再问：大家都是正确的，是我算错了，答案就是

∫[0,x]f(x-t)dt=∫[0,x]f(x-t)d(t-x)=-∫[0,x]f(x-t)d(x-t)取u=x-tt=0,u=x,t=x,u=0=-∫[x,0]f(u)du=∫[0,x]f(u)d

这就是高斯分布（正态分布）啊,查表可得啊,注意用f(x)在区间(-∞,1)的值减去其在区间(-∞,-1)的值.

f(x)这么写为理解是分段函数了,0到2对f(x-1)作积分等价于-1到1对f(t)作积分,所以分段是有必要的先作变量代换t=x-1变成积分-1到1f(t)dt再分解为两段变成积分-1到0f(t)dt

E(x)=∫x*1\2e^-|x|dxE(x^2)=∫x^2*1\2e^-|x|dxD(X)=E(x^2)-(E(x))^2你的题目均没有给范围,所以我只能给你一个计算公式,你自己求积分吧

原函数Lnx=Ln1-Lna=-Lna=正无穷(a趋近于0）不存在

令x=u/2,则dx=du/2(2:1)表示上限和下限∫(2:1)f(x)dx=(1/2)∫(4:2)f(u/2)du=(1/2)[e^(-1/u^2)-e^(-1/2)]|(4:2)=[e^(-1/

∫f(x^3)dx=(x-1)e^(-x)+c两边对x求导,得f(x^3)=e^(-x)+(x-1)e^(-x)·(-1)所以f(1)=e^(-1)

对f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt求导得,f'(x)=e^x-∫f(t)dt再对上式两边求导得,f''(x)=e^x-f(x)即f'(x)+f(x)=e^x所以,f(x)=e^(-

好像是这样,好久没看书了,记不清了

因为:u=x-t积分下限：u=x-t(t=0)u=x积分上限：u=x-t(t=x2)u=x-x2,这是积分变量替换的原则．

f(x)=lnxf(e^x)=lne^x=x分步积分df(e^x)=e^x*f'(e^x)所以原式=e^x*df(e^x)的积分=e^xf(e^x)-积分f(e^x)d(e^x)=x*e^x-积分x*

求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(&#

f(x)=∫e^(-t^2)dt=2√π*erf(x²)2√π*erf(x²)=0erf(x²)=0x=0再问：erf是什么？一个函数吗再答：自变量为x的误差函数定义为:

f(x)=x²＋lnx则：f'(x)=2x＋(1/x)则函数f(x)在[1,e]上是递增的,则：函数f(x)在[1,e]上的最大值是f(e)=e²＋1最小值是f(1)=1

2f(x^2)+f(1/x^2)=x则2f(t)+f(1/t)=根号t用t=1/x^2带入得到2f(1/x^2)+f(x^2)=1/x与2f(x^2)+f(1/x^2)=x联立得3f(1/x^2)=2

第一题：I=∫{0-x}f(t-n)e^ndt=sinx两边同时进行求导运算：d(∫{0-x}f(t-n)e^ndt)/dx=d(sinx)/dx得：f(x)*e^n=cosx所以：f(x)=(cos