f(x)=2x/√1-x²则df(√1-x²) dx

√x-1=kk》1x=（k+1）的平方,f(X)=x²+3x+2=f（k+1的平方）=（k+1的平方）平方+3（k+1）平方+2

f(x)+2f(1/x)=2x+1...(1)f(1/x)+2f(x)=2/x+1...(2),用1/x代替x(1)-2*(2)：f(x)+2f(1/x)-2f(1/x)-4f(x)=2x+1-4/x

f(x)为n+1阶多项式,所以n+1阶求导后只会剩下x的n+1次方的导数,为n+1的阶乘

1.f(x)=x^3+bx^2+cx+d所以f‘(x)=3x^2+2bx+c所以F(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x+c-d因为F(x)是奇函数所以F(x)=-F(

因为2f(x)cosx=d/dx[f(x)]²=2f(x)f'(x),所以2f(x)[f'(x)-cosx]=0,有f'(x)=cosx得：f(x)=sinx+C因为f(0)=1,所以f(x

∫f(x)dx=xf(x)-∫xdf(x)∫f(x)dx=xf(x)-∫xdx/√(1+x^2)df(x)=dx/√(1+x^2)f(x)=∫dx/√(1+x^2)=ln|x+√(1+x^2)|+Cx

x/(x2+1)=(x-1)/xx3-2x2+x-1=0设y=x3-2x2+x-1y=x2(x-2)+x-2+1=(x-2)(x2+1)+1x增,y也增,所以y是单增函数,图像与x轴有交点,即f（x）

将x=2代入即可f´(1/2)=1/4再问：选择题：设y-xe^y=0,则dy/dx=()A、e^y/xe^y-1B．e^y/1-xe^yC．1-xe^y/e^yD．xe^y-1/e^y再答

d[f(x^3)]/dx=f'(x^3)*3*x^2=1/x,f'(x^3)=1/(3*x^3),所以,f'(x)=1/(3*x)

2f(1/x)=2x-3f(x)f(1/x)=x-3f(x)/2令x=1/x2f(x)=2/x-3f(1/x)2f(x)=2/x-3[x-3f(x)/2]2f(x)-9f(x)/2=2/x-3x-5f

因为f(x-1)=2x²-x=2[(x-1)+1]²-(x-1)-1,所以f(x)=2(x+1)²-x-1=2x²+3x+1f'(x)=4x+3

2f(x)+f(1/x)=3x.1)2f(1/x)+f(x)=3/x.2)1)*2-2)得：3f(x)=6x-3/xf(x)=2x-1/x

f(x)+2f(1/x)=2x+1(1)令a=1/x,则x=1/a所以f(1/a)+2f(a)=2/x+1所以f(1/x)+2f(x)=2/x+1(2)(2)*2-(1)3f(x)=4/x+2-2x-

把分母d(1/k)乘到右边,再利用d(1/k)＝－(dk)/k^2即可得这个题目还可以这样做：df(1/x^2)/dx＝1/xdf(1/x^2)＝1/xdx两边积分得：f(1/x^2)＝ln|x|＋C

若将f(x)展开,形式为x^101+……+100!xx=0,求导后带x的全为0,即x^2以上的全为0所以最后等于100的阶乘

d/dx∫(1,e^-x)f(t)dt=-e^-x*f(e^-x)=e^xf(e^-x)=-e^2x=-(e^-x)^(-2)所以f(x)=-x^(-2)

2f(1/x)-f(x)=x把1/x换成x,2f(x)-f(1/x)=1/x第二式乘以2,两式相加f(x)=1/3乘以x+2/3乘以1/x

f(x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1)f(x)dx解这种类型题目,首先要了解∫(0→2)f(x)dx,∫(0→1)f(x)dx是常数为了简化直观,令a=∫(0→2)f(x)dx,

首先你要知道反函数的概念,指数的反函数为对数函数,因此f-1(x)=log4x　　所以f-1(2^x)=log4(2^x)=log(2^2)(2^x)=x/2*log22=x/2再问：追问可是我是这样

令a=(1-x)/(1+x)1+a=2/(1+x)所以1+x=2/(1+a)x=(1-a)/(1+a)(1-x²)/(1+x²)=[1-(1-a)²/(1+a)²