求证:1 4AB=CG·FG

∵∠CAD  = 90°,E是AD的中点∴EC = ED = EA∴∠ECB = ∠GDC∵AC//GF∴EG

证明：取AB的中点M，连接FM．∵点F是正方形ABCD的边BC的中点，∴BF=BM，∴∠BMF=45°，∴∠AMF=135°．∵CG平分∠DCE，∴∠GCE=45°，∴∠FCG=135°，∴∠AMF=

连接BD,交AC,EF于O,M点∵E,F为AB,BC的中点,∴EF平行AC,M是EF的中点.∴MF=AO,EM=CO∵MF=EM,∴O是AC的中点∵G,H是AH,CG的中点,∴GH=1/3AC,∵EF

证明：过点C做CM‖DB交AB平行线于点M∵AB‖DC∴四边形DBMC是平行四边形∴BD＝CM,CD＝BM∵AB‖DC,AD=BC∴梯形ABCD是等腰梯形∴AC＝BD∴AC＝CM∵CG⊥AB∴CG是A

证明：∵∠CAD  = 90°,E是AD的中点∴EC = ED = EA∴∠ECB = ∠GDC∵AC//GF

因为,∠ADE=∠B所以,DE//BC∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等)又因为,∠1=∠2所以,∠DCB=∠2DC//GF(同位角相等,两直线平行)因为,FG⊥AB所以,CD⊥AB

AD‖EF‖BCAE/AB=DF/DGFG‖CHDF/DG=DG/DH所以AE/AB=DG/DH很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,再问：AE/AB=DF/DG

连BG,∵EH是△CBG的中位线∴EH∥BG∴DH∥BG连BH,∵FG是△ABH的中位线∴FG∥BH∴GD∥BH所以四边形EHGF是平行四边形所以BD、GH互相平分,设交点为OBO=DOGO=HO而C

过D作DH垂直于CG因为CG垂直于AB,ED垂直于AB所以ED=GHAB平行于DH角ABC=角HDC=角ACB所以三角形HDC全等FCD所以DF=CH所以CG=DE+DF

过D作DH垂直CG于H,可证DE=GH；另可证△DHC和△CFD全等,则CH=DF.那么CG=CH+GH=DE+DF.得证.

证明：过E点做AC的平行线交AB于点Q因为AB//EFEQ//AF所以AQEF是平行四边形所以AQ=EF因为EQ..AC所以角QEB=角C因为AB//EF所以角B=角HGC又因为BE=CG,角QEB=

过点D,作DH//CF,因为D是BC的中点,所以FH=BH,又因为E是AD的中点,所以AF=FH在直角三角形ACD中,E是斜边AD的中点,CE是斜边上的中线,所以有：CE=AE=ED又因为FG//AC

证明:∵EG∥BD.∴∠FEC=∠BCE;(两直线平行,内错角相等)又CE平分角ACB交AB于E∴∠FCE=∠BCE.∴∠FCE=∠FEC(等量代换)则EF=FC;同理可证:FG=FC.所以,EF=F

三角形AEF和GCH全等所以EF=GH三角形EHD和BFG全等所以eh=fg对边分别相等所以是平四

/>∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,DC//AB∵EF//AB∴EF//DC又∵FG//ED∴四边形DEFG是平行四边形∴DG=EF=4∵EF//AB∴DF∶FB=DE∶EA=2∶3∵GF

证明：过点E作EM∥AC,交AB于M∵EM∥AC,AB∥EF∴平行四边形AMEF∴AM＝EF∵EM∥AC∴∠BEM＝∠C∵GH∥AB∴∠B＝∠HGC∵BE＝CG∴△BEM全等于△GCH（ASA）∴BM

连结GD、DF,∵〈BGC=〈BFC=90°,∴△BGC和△BFC都是RT△,∵D是BC的中点,∴GD和DF分别是RT△BGC和RT△BFC斜边上的中线,∴GD=BC/2,DF=BC/2,（RT△斜边

△ABC,DE//FG//BC,求证AD/BF=AE/CG(不是AB//CG)过点F做FN∥AC交BC于点N∵FG//BC∴四边形FGCN是平行四边形∴FN=CG∴DE∥BC∴ΔADE∽ΔFBN∴AD

（1）因为FG=GC,所以∠C=∠GFC,因为AB//FG,所以∠B=∠GFC所以∠C=∠B,所以等腰梯形（2）设个数就行设∠EFB=x,则∠FGC=2x.则∠C=90°-2x=∠B所以∠BEF=18

在直角三角形BCG中DG=BC/2同理DF=BC/2所以DG=DF等腰三角形底边的中线即为高证毕