求证:无论x,y为何有理数,多项式x² y²-2x 6y 10的值总为非负数

证明：因为：根的判别式=k^2-4(k-5)=k^2-4k+20=(k-2)^2+16>=16>0所以：y=0这个方程有两个跟,也就是说：无论k为何值,函数图象与x轴总有两个交点

别把b=ax了b=ax+a过程a=1b=ax+ac=-2（4ac-b^2）/4a=(-8-（ax+a）^2)/4这时无论a为何直都是负数了

你没错,√2当然小于2了再问：半径小于2啊,根号（1+2k/(1+k^2))

∵X^2+Y^2-2X+6Y+10原式=(X^2-2X+1)+(Y^2+6Y+9)=(X-1)^2+(Y+3)^2又∵（X-1)^2≥0,（Y+3)^2≥0∴（X-1)^2+(Y+3)^2≥0即X^2

kx-y-4k+2y-3=0化简为-k（x-4）=y-3所以直线恒过点（4,3）园C的圆心为（3,4）半径为2点（4,3）和（3,4）距离为根号2,小于2所以点（4,3）在圆内,所以直线与圆恒交于2点

x（2)+y(2)-2x+6y+10=x（2)-2x+1+y(2)+6y+9=（x-1）²+（y+3）²>=0即多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值为非负数

整理原式得：2x+y+4+m(x-2y-3)=0（1）由m为任何值L都过定点得m(x-2y-3)=0,得x=2y+3设定点纵坐标为a,则由x=2y+3得横坐标为2a+3,即点为（a,2a+3)代点入（

x轴上y=0方程y=0中判别式=[-(m+1)]²-8(m-1)=m²+2m+1-8m+8=m²-6m+9=(m-3)²≥0所以2x^2-(m+1)x+m-1=

若△=b²-4ac>0,则有两根,即△=m²-4（m-5）=m²-4m+20=（m-2）²+16恒大于0故无论m为何值,抛物线都有两个点与x轴相交.两交点距离最

x^2+y^2-2x+6y+16=x^2-2x+y^2+6y+16=x^2-2x+1+y^2+6y+9+6=(x-1)^2+(y+3)^2+6因为(x-1)^2>=0,(y+3)^2>=0所以(x-1

x²+y²-2x+6y+10=x²-2x+1+y²+6y+9=(x-1)²+(y+3)²(x-1)²>=0,(y+3)²

若a=2则直线方程为5x-1=0x=1/5,肯定经过第一象限若a不=2,分析如下：(a-2)y=(3a-1)x-1=〉y=[(3a-1)/(a-2)]x-1/(a-2)（1）若a-2>0即a>2则3a

二次函数等号右边是一个二次方程,Δ≠0时与X轴有交点所以Δ等于M＋1的平方减(8M－8）然后△等于零时有一个交点

4x^2-12x+y^2+6y+20=(（2x）^2-12x+9)+(y^2+6y+9)+2=(2x-3)^2+(y+3)^2+2因为(2x-3)^2大于0,(y+3)^2大于0,2大于0所以(2x-

1)证明:4x^2-12x+9y^2+30y+35=4x^2-12+9+9y^2+30y+25+1=(2x-3)^2+(3y+5)^2+1>=1故恒为正.2)证明:25^7-5^12=25^7-25^

对原式进行化简X^2-4x+4+y^2+6y+9+1(x-2)^2+(y-3)^2+1因为(x-2)^2与(y-3)^2均不小于0所以上式的结果大于等于1自然也大于0

x^2﹢y^2-2x-6y﹢10=(x²-2x+1)+(y²-6y+9)=(x-1)²+(y-3)²∵(x-1)²>=0(y-3)²>=0∴

原式=（x-1）²+（y+3）²≥0只有当x=1,y=-3时才取为0,所以恒为非负数.

证明：4x的平方+y的平方-4x+6y+16=4x^2-4x+1+y^2+6y+9+6=(2x-1)^2+（y+3)^2+6(2x-1)^2≥0,（y+3)^2≥0所以4x的平方+y的平方-4x+6y

X1+X2=2(1-a)X1*X2=2a-4,a