求证:等腰三角形底边中线到两腰的距离相等

因为等腰,所以∠B=∠C因为求距离,所以两个直角相等因为到底边的中点,所以BD=DC用全等AAS就可

三角形ABC中,AB=A,中线BD、CE交于点O,连接并延长AO交BC于F,证明：AF垂直平分BC.角ABC=角ACB,DC=BE,BC=BC,三角形DBC和ECB全等,角DBC=角ECB,OB=OC

对.等腰三角形三线合一.即.顶角的平分线.底边上的高线.底边上的中线.

因为D是AC的中点,DE平行于BC,所以E是AB的中点,ED=1/2BC,EB=1/2AB,因为AB=BC,所以EB=ED,所以等腰三角形啰

等腰三角形底边中线是三线合一的,即中线,中垂线,角平分线.根据角平分线的性质,到两边的距离相等,所以可证.

证明：方法一：连接AD，∵AB=AC，D是BC中点，∴AD为∠BAC的角平分线（三线合一的性质），又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边相等）．方法二：∵AB=AC，∴∠B

1.等腰三角形ABC,边AB和AC为腰,底边BC,取底边中点P,连接AP,AP则为底边上的中线,在线段AP上任取一点D.2.从点D分别向AB和AC作垂线交于E,F点,连接DE,DF.则角AED=角AF

假设等腰三角形ABC,ABAC分别是两腰,D为AB上中点,E为AC上中点,CD为腰AB中线,BE为腰AC中线,F为DCBE交点,求证：FB=FC则AB=AC,∠ABC=∠ACB,（先证△DBC≌△EC

假设等腰三角形ABC,ABAC分别是两腰,D为AB上中点,E为AC上中点,CD为腰AB中线,BE为腰AC中线,F为DCBE交点,求证：FB=FC则AB=AC,∠ABC=∠ACB,（先证△DBC≌△EC

延长中线出去 过顶点作垂线 形成的两个直角三角形,斜边又相等.所以三角形一样,同一直角边相等

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．证明：连接AD，∵AB=AC，D是BC中点，∴AD为∠BAC的平分线（三线合一的性质），又∵DE⊥

在底边BC上任取一点为D,设三角形两腰为ABAC连结AD.过D作DE⊥ABDF⊥AC△ABD的面积=1/2*DE*AB△ADC的面积=1/2*DF*AC因为AB=AC所以△ABC的面积=△ABD+△A

等腰三角形底角相等,用两边相等（其中有一条公共底边）,对应两边夹角相等,边角边定理可证明全等.即得到结果.

AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,则AD垂直平分BC,∠ADB=∠ADC=90°,且AD=BD=CD,∠BAD=∠ABD=(180°-∠ADB)/2=(180°-90°)/2=45°,同理∠CA

因为AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,所以bd=cd等腰三角形ABC角B=角CDE⊥AB于E,DF⊥AC于F所以三角形BED和三角形CFD全等（AAS）即ED=FD即：∠DEF=∠DFE

告诉你思路!写出来太烦了!把底边上的那点与顶点连接起来!这样就把等腰三角形化成两个了小三角形了!然后等腰三角形的面积不变的!那点到腰上的距离!就分别是那两个小三角形的高!然后三角形的面积=底*高/2!

原命题可改为:若一个三角形为等腰三角形,则底边上的中线和顶角平分线重合所以逆命题为:若一个三角形一边上的中线和其对角的平分线重合,则该三角形为等腰三角形逆命题为真命题.证明如下.过平分线端点做亮边的垂

第一种,用全等三角形,设△ABC底边上的中线为AD,则D为中点,既BD=CD,设P为AD上一点,若P与D重合,则PB=PC；若P与D不重合,则连接PB、PC,因为等腰三角形三线合一,所以AD垂直BC,

真命题.顶点也符合该命题.

底边中点就是中线由3线合一可知中线是角平分线角平分线上的点到角两边的距离相等