求证ac的平方比bc的平方等于ae比ce

就是勾股定理证明方法是放到正方形里考虑面积先作一个大的正方形,边长等于AB+BC,然后取每边上将长度分成AB和BC的点,连接起来,正好变成一个小正方形,边长等于AC然后大正方形的面积=小正方形的面积+

AB的平方=BD的平方+AD的平方AC的平方=AD的平方+DC的平方AB的平方减AC的平方=BD的平方-DC的平方=（BD+DC）（BD-DC）=BC(BD-CD)

证明：作角ABC的平分线BD交AC于点D因为角B=2角A所以角ABD=角BCD=角A在三角形ABC和三角形BDC中,因为角CBD=角A,角C公用所以三角形ABC相似于三角形DBC所以AB/BD=BC/

两问?证明：作CE⊥AB,CF⊥AD,垂足分别为E、F因为因为AC平分∠BAD所以CE＝CF因为AC平分∠BAD,AC^2＝AB*AD所以∠CAB＝∠CAD,AC/AB＝AD/AC所以△ABC∽△AC

……生疏了,不知道对不对.感觉还有更简便的方法……

在rt三角形abc中,ab2=bd2+ad2在rt三角形adc中ac2=ad2+cd2ab2-ac2=bd2+ad2-(ad2+cd2)=bd2-cd2=（bd+cd)（bd-cd)=bc(bd-dc

证明：在Rt△ACM中,AC²=AM²-MC²,MC=MB,∴AC²=AM²-MB²在Rt△ANM中,AM²=AN²+M

证明：作斜边AC上的高BD则因为三角形ABC是直角三角形.所以三角形ABD相似于三角形BCD相似于三角形ACB因为三角形ABD相似于三角形ACB所以AB/AC=AD/AB即：AB^2=AD*AC(1)

证明：a²+b²+c²-（ab+bc+ac）=½x(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)=½x[（a-b）&

已知条件应是AB^2+CD^2=BC^2+DA^2,设AC与BD相交于O,则AB^2=(OB-OA)^2=OB^2-2OA*OB+OA^2,余者类推,代入已知式,化简得OA*OB+OC*OD=OB*O

令CD=x,AC=b,BC=a,AB=c过D作DE⊥AB,则因BD平分角B,DE=x因为S=ab/2=ax/2+cx/2所以,x=ab/(a+c)BC的平方比BD的平方等于AC比2倍AD即a^2/BD

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0(a-b)^2

因为CD垂直AB,所以,根据直角三角形斜边高公式或相似定理,很容易证明出AC的平方=AD*AB,同理BC的平方=BD*AB,所以AC的平方比BC的平方等于AD比BD,根据相似三角形定理,三角形ADE相

就这个答案：过A点作BC的垂线AE,则BE=ECAD²=AE²+ED²=(AB²-BE²)+(EC+CD)²=AB²-BE&sup

证明：在CB的延长线上截取BE=AB,连接AE则∠E=∠BAE∵∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E∠ABC=2∠C∴∠E=∠C∴AE=AC∵∠BAE=∠E=∠C∴⊿ABE∽⊿CAE（AA‘）∴AE/CE

证明提示：作AM⊥BC,垂足为M因为AC^2＝AM^2＋CM^2＝AM^2＋（DM＋CD）^2＝AM^2＋DM^2＋2*DM*CD＋CD^2AB^2＝AD^2＝AM^2＋DM^2所以AC^2－AB^2

上面有详细的说明

因为（a-b）^2≥0,（a-c）^2≥0,（c-b）^2≥0,两边展开并相加,有a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+c2-2bc+b2≥0,化简得,2（a2+b2+c2-ab-ab-c-bc）≥

过点A作BC垂线,垂足为E根据勾股定理有：AB^2=BE^2+AE^2AC^2=AE^2+EC^2AE^2=AO^2-OE^2O是BC中点,所以BO=OCBE=BO+OE=OC+OEEC=OC-OEA

直角三角形ABC的直角边AB=c,BC=a,斜边CA=b,用四个这样的三角形拼成一个边长a+c的正方形,里面刚好有一个边长为c的正方形空白,这样就有(a+c)2-b2=4*1/2*ac,整理得c2+a