搜狗做题网求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:29:49
图看不清,我可以猜着答一下.过A₁、A₂、B₂做三条直线,平行于B₁C则∠A₁分成∠A11、∠A12；∠A₂分成∠A21、∠A2
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC（同旁内角互补,两直线平行）
等于180度1＝A+C2＝B+DBND＝1+E＝A+C+EBND+2＝180A+C+E+B+D＝180再问：过程再答：已加过程，没想到放下几十年了，我还会做这样的题，呵呵
画辅助线AF,∠A=∠BAF+∠CAF∠BAF+∠B=∠AFE∠CAF+∠C=∠AFD∠AFE+∠AFD=∠DFE(小三角的角F）小三角三个角和为180度
没涂搞不了再问：你能把你的qq给我吗？再答：留言给你了你看留言
∵∠A=∠B,∠D=∠C∴∠A+∠D=∠B+∠C∵∠A+∠B+∠D+∠C=360∴∠A+∠D=∠B+∠C=180∴AB//CD
∵AB//CD∴:∠A+∠D=180度∵AD//BC∴:∠C+∠D=180度∴:∠A=∠C同理可证：∠B=∠D
AD//BC则∠A+∠B=180同理∠C+∠B=180所以∠A＝∠C同理∠B＝∠D
∵∠A-∠C=∠D-∠B∴∠A+∠B=∠D+∠C∵四边形的内角和为360°∴∠A+∠B=∠D+∠C=180°∴AD‖BC（同旁内角互补,两直线平行）应该合格吧?嘎嘎·······
∠A+∠B=180-∠HGK∠C+∠D=180-∠GHK∠E+∠F=180-∠GKH三式相加得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180*3-∠HGK-∠GHK-∠GKH=180*3-180=360
连接BD在三角形ABD和三角形BDC中AB=CDAD=BCBD=DB所以三角形ABD全等于三角形BDC所以∠A=∠C连接AC在三角形ABC和三角形ADC中AB=CDAD=BCAC=CA所以他们全等所以
连一条对角线,得到两个三角形,每个三角形内角之和为180度,两个三角形内角总和为360度,即四边形ABCD四个角之和就是360度,
那个交点为O吧?多边形OBAFE的内角和是（5-2）*180°=540°∠A+∠B+∠E+∠F=540°-∠BOE（钝角）=540°-（180°+三角形ODC的外角∠COE）=540-（180+∠C+
证明：三角形的内角和是180度因为焦点是E对顶角相等所以角CEA等于角BED角CEA=180-（∠A+∠C）角BED=180-（∠B+∠D）所以∠A+∠C=∠B+∠D；打字不易,
三角形的内角和是180度因为焦点是P对顶角相等所以角CPA等于角BPD角CPA=180-（∠A+∠C）角BPD=180-（∠B+∠D）所以∠A+∠C=∠B+∠D再问：能不能把三角形的外角性质详细讲解一
因为∠a=∠c(已知)所以AB平行于CD（内错角相等,两直线平行）所以∠B=∠D（两直线平行,内错角相等）
已知：四边形ABCD中,∠A+∠C=180°求证：四边形ABCD内接于一个圆（A,B,C,D四点共圆）证明：用反证法过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,若C在圆外,设BC交圆O于C
连结BDAC交于点O在三角形ABD和ACD中AB=DC∠BAD=∠CDAAD=DA∴三角形ABD≌三角形ACD∴∠ADB=∠DAC∠ABD=∠DCABD=AC∴AO=DO∴BO=CO∴∠OBC=∠OC
联结BD,取其中点O,联结OA,OC,易证OA＝OB＝OC＝OD.