求证方程5x平方-7x-1=0的实数解-搜答案-搜狗做题网

x平方-8x+16=4x²-8x+16=4x²-8x+12=0﹙x-2﹚﹙x-6﹚=0x₁＝2.x₂=6x平方+5x-3=0x²+5x-3=0x&

判别式=(2m)^2-4*(m^2+1)*4=4m^2-16m^2-16=-12m^2-16

解题思路：用配方法进行求解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.解题过程：

1.x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0△=(2k+1)²-16(k-1/2)=4k²-12k+9=4(k²-3k+9/4)=4(k-3/2)²

（1）证明：∵△=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4,∴在实数范围内,m无论取何值,（m-2）2+4≥4,即△≥4,∴关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根

【解法一】【解法二】5x(x+7)(x+4)=5x(x^2+11X)5x(x²+11x+28)-5x(x²+11x)=05x^3+55x^2+140x=5x^3+55x^25x(x

^2-4ac=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4m+4-8m+4=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0b^2-4ac大于零的时候永远有两个不相等的实数根

系数之和为0a+b+c=0一般形式ax²-(a+c)x+c=0

证明：△=b平方-4ac=(2k-1)平方-4×1/2×(3k平方+2)=4k平方-4k+1-6k平方-4=-2k平方-4k-2-1=-2(k+1)平方-1∵(k+1)平方>=0∴-2(k+1)平方

6x²-7x+1=0(6x-1)(x-1)=06x-1=0x-1=0X1=1/6X2=1

两边乘以(x-1)²得x+1+2x-2=03x-1=0x=1/3

-8x平方+10x=08x^2-10x=04x^2-5=0x(4x-5)=0x=0或x=5/44x平方=（3x-1）平方4x^2-(3x-1)^2=0(2x+3x-1)(2x-3x+1)=0(5x-1

由已知方程得：-3x²+(4b+4c-2a)+a²－4bc=0;只要△大于等于0就可说明此方程必有实数根.△＝b²-4ac=(4b+4c-2a)²-4*(-3)

解方程的两道题都可以用公式法或配方法.（1）因为a=1,b=-5,c=-10所以b的平方-4ac=25+40=65则x=5±根号下65/2（2）因为a=2,b=7,c=1所以b的平方-4ac=49-8

kx^2-(5x+4)x+7x-1=0(k-5)x^2+3x-1=0(k≠5)x1+x2=3/(5-k)x1*x2=1/(5-k)

144x平方-9=0x²=9/144x=3/12或x=-3/122x平方+3x+1=0(2x+1)(x+1)=0x1=-1/2x2=-125-10x+x平方=5-xx²-9x+20

Δ=9(a-1)^2-4(a^2-4a-7)=9a^2-18a+9-4a^2+16a+28=5a^2-2a+37=4a^2+(a-1)^2+36恒大于0,所以方程一定有两个不相等的实数根.

发图片吧再问：再答：

得把(X+1/X)看成一个整体,这样,方程可转换如下(X+1/X)平方-2-5(X+1/X)+8=0,设(X+1/X)=Y,则方程将变成Y^2-5Y+6=0,之后则是一元二次方程和分情况讨论了,不懂追

先用求根公式.（1）a=mb=2m-3c=m-3△=b²-4ac=(2m-3)²-4m(m-3)展开之后=9>0,所以方程总有实数根.(2)解除方程的两个根.x1=2a分之-b加根