f(x)=上限是cosx,下限是sinx,积分式是ttantdt-搜答案-搜狗做题网

设F(a)=:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）则F'(a)=f(a+T)-f(a)=f(a)-f(a)=0这说明F(a)=∫(a为下限,a+T为上限）f（x）是一个常数函数所以F(a)=F(0)=

再问：��һ��ô��ģ��ֻ��һ��ְ�再答：��޶��再问：��֪��Ǳ��޻��

将此被积函数写为[f(x)+f(-x)]x^3+x^4,其中[f(x)+f(-x)]x^3为奇函数,在对称区间[-1,1]上积分为零,x^4是偶函数,在对称区间[-1,1]上的积分等于在区间[0,1]

两边求导得：f'(x)=f(x)*3+2e^(2x)将x=0代入原式得：f(0)=1,这是初始条件.先解微分方程f'(x)=f(x)*3+2e^(2x)即f'(x)-3f(x)=2e^(2x),一阶线

一个比较简单的方法：首先,由变上限积分,g'(x)=f(x)如果能求得f(x)的泰勒级数展式,那么通过以下的定理：若f(x)任意阶可导,且f(x)于x=0处的展开式为f(x)=f(0)+a1*x+a2

∫(上限1,下限0)f(x)dx=∫1/(1+x²)+√(1-x²)dxx=0→1其中：J1=∫1/(1+x²)dxx=0→1=arctan(x)arctan(1)=π/

解

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变限积分求导啊.dF(x)/dx=f(cosx)*(-sinx)-f(2sinx)*2cosx=0-2*2=-4

因为∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0是个常数,对吧所以设A=∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0则f(x)=x+AA=f(x)-x所以f(x)=x+2∫f(t)dt=x+2∫(t+A)dt=x

这里只需理解定积分是一个常数即可设∫(上限1,下限0)f(x)dx=0则可将等式化为:2Ax+f(x)=arctanxdx两边积分[0,1]∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx2A=π/4

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积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx=积分号（上限X,下限0）xf(t)-积分号（上限X,下限0）tf(t)上面两边对x求导,求导得：积分号（上限X,下限0）f(t)+xf(x

f(x)=exp{∫(0,3x)f(t/3)dt}两边同时求导得f'(x)=exp{∫(0,3x)f(t/3)dt}*(∫(0,3x)f(t/3)dt)'=f(x)*f(x)*3=3f²(x

∫dx∫f(x)f(y)dy=∫f(x)dx∫f(y)dy=∫[f(x)∫f(y)dy]dx=∫[∫f(y)dy]d[∫f(y)dy]凑微分,（从左到右）第二个积分上限是1,下限是x；第三个积分上限是

∫(0/x)f(x)dx=sin^2x-∫(x/0)f(x)dx=sin^2x∫(x/0)f(x)dx=-sin^2x两边同时求导可得到：f(x)=-2sinxcosx=-sin2xf(∏/4)=-s

注：∫[0-->1]xf(x)dx是一个常数设∫[0-->1]xf(x)dx=af(x)=x+a两边乘以x,xf(x)=x^2+ax两边在[0,1]上积分得：∫[0-->1]xf(x)dx=1/3x^

这个微积分不难,F(x)=∫[0,x]xf(t)dt=∫[0,x]F'(x)dtF'(x)=xf(t)再问：不好意思我打错题了，已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫[0,x]xf(t)dt,求F