f(x)在[-1,1]上二阶连续导数,求拉格朗日多项式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:12:25
设0<x1<x2,则f(x2)-f(x1)=(1/x2+2)-(1/x1+2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)∵x1<x2x1,x2>0∴f(x2)-f(x1)<0∴f(x2)<f(
往下面算啊得f(1)=f(1)+f(1)然后f(1)=2f(1)移项2f(1)-f(1)=0f(1)=0够详细吧
1)当x∈[-1/2,0]时,则-x∈[0,1/2],又为f(x)定义在R上的奇函数,即有:f(-x)=(-x)*2^(-x)=-f(x),即:f(x)=x*2^(-x)当x∈[1/2,1]时,1-x
法1考虑不周全,a的取值范围没讨论.如果题里可以把a的范围限制一下,就能舍一个解.而把a限制的方法就是法2.换句话说,把两个方法结合一下就行了.最后的解是a=(1-根号5)/2.
f3>f2大于f1再答:f-1再答:
1,唯一区别是F在(0,0)处可导导数定义去查,在零点处,f的导数为sin(1/x)(x->0)不存在F为xsin(1/x)(x->0)=0,很显然,sin有范围,而x独趋近於02,很显然,f在(0,
F(x)在[1,2]上连续,(1,2)内可导且F(1)=F(2)由罗尔定理,至少存在一点x.∈(1,2],使F`(x.)=0,又F`(x)=2(x-1)f(x)+(x-1)²f`(x).则F
f'(x)=1/x所以f(x)=lnx+cf(1)=0c=0f(x)=lnxg(x)=lnx+1/x(x>0)g(1/x)=x-lnx(x>0)g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x另F(x)=
证明:假设存在x0>0,使|g(x)-g(x0)|<1/x成立,即对任意x>0,有Inx<g(x0)<Inx+2/x,(*)但对上述x0,取x1=eg(x0)时,有Inx1=g(x0),这与(*)左边
f(x)=f[2+(x-2)]=f[2-(x-2)]=f(4-x)=f[7+(-3-x)]=f[7-(-3-x)]=f(x+10)这只是说明10是他的周期但是不一定是最小的只是能得出的最小结论了所以实
令x=xy=1f(x+y)=f(x+1)=f(x)+x+1f(x+1)-f(x)=x+1联系数列可令f(x)=AnAn-A(n-1)=n.A2-A1=2用递归易得An=A1+2+3+...+n=(1+
当f(x)不为0时,由题意可知:f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)],则f(x+4)=[1+f(x+2)]/[1-f(x+2)]={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f
由已知,f(x)在x=a存在二阶导数,可知f(x)一阶导数在x=a的临域内连续导数定义 开始证明 所以原式的极限为 f''(a) 亲,你要的已上
奇函数即是f(-x)=-f(x)f(x+2)=f(x)-1令X=-1即f(-1+2)=f(-1)-1===>f(1)=f(-1)-1===>f(1)=-f(1)-1==>f(1)=-0.5
暂时弄出了前两个问,不知道对不对.(1)因为f‘(x)=1/x所以f(x)=lnx+c又因为f(1)=ln1+c=0所以c=0所以g(x)=lnx+1/x令g’(x)=1/x-1/(x的平方)=0得x
3=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)=f(2*2)+f(2)=f(4*2)=f(8)f(x)+f(x-2)=f(x*(x-2))=f(x^2-2x)结合定义域知识,所以f(x)+f(x-2)0
f(1/2)=1/2,f(1)=1f(1/10)=1/4,f(1/5)=1/2f(1/50)=1/8,f(1/25)=1/4f(1/250)=1/16,f(1/125)=1/8f(1/1250)=1/
f(-x-1)=f(-x+1)=f(1-x)=f(1+x)f(-x-1)=f[-(x+1)]=f(1+x)所以f(x)是偶函数
f(x)关于直线x=1对称(x-1)f'(x)>0x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增x再问:刚才题目没补充完整你再看下再答:x>0时,f(x)>0,所以x>3x
f(x)=f(x×1)=f(x)+f(1),f(1)=0当x>1时f(1)=f(x×1/x)=f(x)+f(1/x)=0因为f(x)>0所以f(1/x)