洛必达lim(1 x)^tanx

lim(1/x)^tanx根据等价无穷小简化成lim(1/x)^x【x→0+】=lim1/x^x对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx/[1/x]洛必达法则：上下求导,分子1/x分母-1/x

lim(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(xln(1+x)-x^2)=lim(tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx))=(1/2)lim(

tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1）=1*1/2（1-cosx与1/2*x^2

tanx-x在x趋向0是这个整体趋向0把tanx-x看作是t的话e^（tanx-x）-1=e^（t）-1=t分母也是t,那么答案就是1了用罗比他法则的话,上下求一次导进行了分子等于e^（tanx-x）

lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2

x->0时,lim(tanx-x)/(x-sinx)=lim[(1/cos²x)-1]/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/[cos²x(1-cosx)]=lim

x->0时,sinx/x——>1,tanx/x=sinx/(x*cosx)=1故所求为2

利用等价无穷小和L'Hospital'sRule即可lim(x->0)(e^x-e^sinx)/[(tanx)^2*ln(1+2x)]=lim(x->0)e^x(e^(x-sinx)-1)/[(tan

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim[(secx)^2-cosx]/(3x^2)=lim[2tanx(secx)^2+sinx]/(6x)=lim[2(secx)^4+4(tanx)^2(

lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问

lim(tanx-sinx)/x(x→0)=limsec^2x-cosx)(x→0)=1-1=0lim(1-cos4x)/xsinx(x→0)=lim(1/2)*16x^2/x^2(x→0)=8再问：

x→0时,1/x→∞,cos(1/x)没有极限,极限也不是∞x→π/2＋时,tanx→－∞,x→π/2－时,tanx→＋∞

1,lim(x->1)(1-x)tanπ/2lim12x/12*1tbanπ*1/3x2,lim(x->0)(tanx-sinx)/x^3lim20x2xtansixn/30x

lim->0(tanx-x)\(x-sinx)=lim(sec²x-1)/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/(1-cosx)lim1/cos²x=lim(1-c

x→0lim[(1+tanx)^cotx]=x→0lim[(1+tanx)^（1/tanx）]=e

-2再问：我需要过程。。再答：lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型，用洛必达法则。分子分母分别求导=lim（csc^2*e^tanx-3e^3x）/cosx=(1-3)/1=-2

t趋于0则sint~t所以=lim(tlnt)=limlnt/(1/t)

底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si

应该是∞无穷大分子cos√(1-x^2)趋近于cos1分母tanx趋近于0ln(1+x)趋近于0实数除以一个无穷小应该就是无穷大咯

希望没有白干活啊