点ABC在圆o上,D是弧BC的中点,AD交bc于点E,连接BD

（1）∵AC=2∴BC=3连接OD,OE,设圆O的半径为n故ODCE为正方形∴OD=CE=OE=n,∠OEB=90°=∠C∵∠C=∠OEB,∠B=∠B∴△ACB∽△OEB∴AC/OE=BC/EB∴2/

1、以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.即BC是圆o的切线,所以OE⊥BC又,AB=AC,点D是BC的中点,所以AD⊥BC所以AD//OE2、∠B=30°,则∠BOE=60°又,O

（1）证明：∵在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠C．∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E，∴∠E=∠C，又∵∠ADB=∠C，∴∠ADB=∠E；（2）当点D是弧BC的中点时，DE是⊙O的切线（如图1）．

这道题的关键是判断AD是否为直径.题目中没这一条件所以要先证明AD是直径.设BM=x,CM=y则DM=xy/4.又因为AB=AC所角B=角C.分别对这两个角用余弦定理.分别在三角形ABM和三角形ACM

（1）连接OD、OE，∵⊙O切BC于E，切AC于D，∠C=90°，∴∠ADO=∠BEO=90°，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，∵OE=OD=2，∴四边形CDOE是正方形，∴CE=CD=OD=OE=

（1）连接OE，OD，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∵AC=2，∴BC=6；∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，∴四边形OECD是正方形，tan∠B=tan∠AOD=ADO

△EOC、△FOC、△FOA、△AOD、△DOB,

你提的另一个问题：1、如图,在RT△ABC中,角C=90°,点D是AC上一点,过点A,D两点作圆O,使圆心O在AB上,圆O于AB相交于点E,若BD为圆O切线,tan角CBD=3/4,求tan角ABD的

1、因为AB=AC,所以角ABC=角ACB角ABD=角ABC-角DBC角P=角ACB-角CAD又角DBC=角CAD所以角ABD=角P又角BAD=角PAB所以三角形ABD相似于三角形APB所以AB/AP

证明：∵弧AB=弧AB∵∠AEB=∠ACD∵AD平分∠BAC∴∠BAE=∠DAC∴△ABE≈△ADC∴AB/AE=AD/AC∴AB*AC=AD*AE

证明：因为GH//BC,所以KH:CD=GK：BD,OP:CD=OG:BD,KP:CD=OK:BD.所以GK：KH=OK：KP=OG：OP=BD:CD.所以、（OK?+OG)：（KP+OP）=GK：K

是内心

1）连CO,DO,EO,设圆O的半径为r,因为AC+BC=8,AC=2所以BC=6△ACO面积=（1/2）*AC*OD=r,△BCO面积=（1/2）*BC*OE=3r,△ABC面积=（1/2）*AC*

连接OD,∵AB是圆O的直径,BC是圆O的切线∴∠CBO=90°∵OD=OB,CD=CB,OC=OC∴△COD≌△COB∴∠CDO=∠CBO=90°∴CD是圆O的切线再问：可是，题目并没有写CD=CB

为锐角三角形,△DEF的三个内角∠AFD=∠DEF,∠BDE=∠DFE,∠CEF=∠EDF.（这是一个性质下面附图）而∠AFD,∠BDE,∠CEF分别是等腰△ADF,等腰△BDE,等腰△CEF的底角,

因为是圆所以OB=OD=半径所以角ODB=角OBD（等腰）又角平分线,所以角OBD=角DBC=角ODB所以OD∥BC又角C是90°,所以OD⊥AC即,AC是圆的切线

连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC＝AB,∴∠∠C＝∠B,点O是BC的中点,∴OC＝OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE＝OD,又OE⊥AB,∴AB

连接BC∠ACE=90°sinAEC=AC/AE∠AEC=∠ABCsinABC=CD/BC=sinAEC=AC/AECD/BC=AC/AEAC×BC=AE×CD

证明：AD是∠BAC的平分线=>∠BAD=∠CAD---------------①又线段OA=OD=>△OAD是等腰三角形=>∠BAD=∠ODA-------------------②①,②可以得出,

∠PDB=∠PBD=45+∠PBO=45+∠DPC(∠PDB外角)所以,∠PBO=∠DPC.又BP=DPRtΔBOP≌RtΔPDE所以,BO=PE2）PE=AO=BO=OC=a,AP=xEC=DE=O