搜狗做题网点EFGH分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:33:56
证明：由题易得：（1）线AC与线EF共面且不平行,所以相交于点M【都在面ABC上】（2）线AC与线HG共面且不平行,所以相交于点N【都在面ADC上】现在只要能证明EF和GH共面.由比例关系知道EH//
连结AC.在三角形ABC内,易知EF是三角形ABC的中位线,因此EF平行且等于AC/2.同理,三角型BCD中,GH平行且等于AC/2.因此,EF平行且等于GH,所以EFGH是平行四边形.
连接EFGH则EF在平面ABC中而GH在平面ACD中平面ABC与平面ADC交于AC且两平面成一定角度,所以如果两个平面中存在平行线则这两个直线一定平行于两个平面的交线所以可得EFGH平行于AC
B再问：原因再答：根据你的描述画出的图形应该是椎体，EF与GH的焦点仅有A\C两点，故选B
1、E,F,G,H是各边中点,则BD∥平面EFGH.但这是必要条件,并不充分,其它情况对应线段成比例而使EH//BD,FG//BD,故不能选1.2、与上相同,不一定.3、BE:EA=BF:FC,则EF
您的问题,在这里是找不到答案的.平时要仔细认真,这才是解决问题的法宝
因为OA=OC,BA=BC,点E,F,G,H分别为OA,AB,BC,C0的中点.所以EF平行且等于0.5BOGH平行且等于0.5BO所以EF平行且等于GH同理可得FG平行且等于EH所以EFGH是矩形（
∵EH与FG交于O面ABD与面CBD交于BD且：EH属于面ABDFG属于面CBD∴O属于BD即BDO共线
因为AC‖平面EFGH,且AC与EF共面所以AC‖EF同理BD‖EH因为AC‖EF所以BE:AB=EF:AC所以BE=AB*EF/AC=AB*EF/m因为BD‖EH所以AE:AB=EH:BD所以AE=
因为AC‖平面EFGH,且AC与EF共面所以AC‖EF同理BD‖EH因为AC‖EF所以BE:AB=EF:AC所以BE=AB*EF/AC=AB*EF/m因为BD‖EH所以AE:AB=EH:BD所以AE=
没图么?那我自己画咯假设空间四边形是以O为顶点吧,这样方便点.那么同样假设E在AB上,F在OB上,G在OC上,H在AC上在三角形OBC中,过B做一条直线平行于FG,交OC（或OC的延长线）于P又在三角
证明：∵AD∥平面EFGH∴AD∥FG，∴AD∥EH∴FG∥EH同理FE∥GH∴四边形EFGH为平行四边形
EF、GH分别是三角形ABC、ACD的中位线,所以：EF//GH//AC而EF是平面ABC与平面EFGH和交线,所以有：AC//平面EFGH
因为EFGH是平行四边行、所以、FG//EH且FG不在平面ABC内,所以FG//平面ABC,又因为FG属于平面ACD,平面ABC交平面ACD=AC,所以AC//FG,又因为AC不在平面EFGH内、所以
连接AD、CB ∵EF是三角形ABC的中位线,GH是三角形BCD的中位线∴EF=1/2BC,EF‖BC GH=1/2BC,GH‖BC∴GH=EF,且GH‖E
连接BD因为E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点（中位线定理）所以GF=1/2BD切平行于BDHE=1/2BD且平行于BD所以GF平行却等于HE所以EFGH是平行四边形.
作出如图的空间四边形，连接AC，BD可得一个三棱锥，将四个中点连接，得到一个四边形EFGH，由中位线的性质知，EH∥FG，EF∥HG故四边形EFGH是平行四边形，又AC=BD，故有HG=12AC=12
四边形ABCD两对角线AC、BD相等