点G是三角形重心,向量AM=x向量AB

点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量

=0重心是三边中线的交点,延长GA交BC于O,再延长至P,得OP=GO根据中线的性质,GA=2GO,得GA=GP连接BP,CP得BOCP是平行四边形得题中等式=0

由于G是三角形ABC的重心,则有向量GA+向量GB+向量GC=零向量,即向量OA-向量OG+向量OB-向量OG+向量OC-向量OG=零向量故向量OA+向量OB+向量OC=3向量OG即λ=3

【原创解答】延长AG交BC于D,G为三角形的重心,则AD为三角形的中线.根据三角形法则：向量AD=AB+BD=AB+1/2BC=AB+1/2(AC-AB)=1/2(AB+AC).G为三角形的重心,根据

设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM,向量AD=向量AB+向量BD,以下通为向量,2AM=AB+BD,AM=(AB+BD)/2,BD=AC,AM=(AB+AC)/2,AG=

这是填空题么?我的方法将用到高中一些众所周知的结论：首先G为重心那么有：向量AG=（AB+AC)/3这个知道吧?将xAB=AMyAC=AN带入得到：AM/3x+AN/3y=AG下面用到那个结论”由于M

M,N,G三点共线==>向量NG=tNM==>AG-AN=t(AM-AN)==>AG=AN+t(AM-AN)==>tAM+（1-t）AN=AG

设三角形A（a,0）,B（b,0）,C(c,y)M（（a+b+c）/3,y/3）向量AM=（（b+c-2a）/3,y/3）向量BM=((a+c-2b）/3,y/3)向量CM=（（a+b-2c）/3,-

首先明确一个概念：重心是三角形3条中线的交点,所以问题即使证明GA,GB,GC为三角形的3条中线,下面开始证明：因为GA+GB+GC=0,所以GC与GA+GB在一条直线上且符号相反.又因为GA+GB为

连接A与BC中点M(以下全是向量计算)AG=AM+MG=1/2(AB+AC)+(1/3)MD=1/2(AB+AC)+(1/3)*(1/2)*(BD+CD)=1/2(AB+AC)+(1/3)*(1/2)

答案：|向量AG|的最小值=2/3在△ABC中,延长AG交BC于点D,因为,点G是三角形ABC重心所以,AD是BC边上的中线,且AG=2AD/3因为,向量ABX向量AC=|向量AB|X|向量AC|Xc

上面不是说了共线条件是：m+n=1(表达式1)将m=1/(3x)将n=1/(3y)将m,n代入表达式1不就是1/(3y)=1啊而不是你说的AG等于1;AG=1/(3x)AM+1/(3y)AN

选择题可以用特殊值的方法重心时三边中线的交点过G作直线可以任意做,所以就取AC边上的中线即点M与点B重合,点N为AC中点所以x=1y=1/2xy/(x+y)=1/x+1/y=3

在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG,EG//=2*AD/3=AC/3向量AE=三分之一向量AB向量EG=三分之一向量A

设M是BC的中点,Q是⊿ABC的重心.则AQ＝（2/3）AM.PQ＝PA+AQ＝PA+（2/3）AM＝PA+（2/3）（PM-PA）＝PA+（2/3）（[PB+PC]/2-PA]）＝（PA+PB+PC

由向量AB×向量AC=2及角A=60度,得　|AB|•|AC|=4设BC边上的中点为D,则向量AG=(2/3)•AD=(2/3)•(1/2)•(AB+A

AG交BC中点M即AM中线向量AG=(2/3)向量AM...(1)向量AM=向量AB+向量BM向量AM=向量AC+向量CM=>2*向量AM=向量AB+向量AC+(向量BM+向量CM=0向量)=向量AB

因为向量BC=向量AC-向量AB,向量AG=1/3(向量AB+向量AC),所以向量BC*向量AG=1/3(|AC|²-|AB|²)=1/3(13²-5²)=14

设AB＝a（向量）,AC＝b.AG＝（1/3）（a+b）＝xa+t（yb-xa）＝x（1-t）a+tybx（1-t）＝1/3＝ty.消去t,得到：1/x+1/y＝3

后一种方法的逻辑没太懂……问题应该是出在AB+AC的理解上.你那里用均值不等式算的应该是|AB|+|AC|,而向量AG=(向量AB+向量AC)/3,不是模相加,问题可能出在这里.“AB+AC的最小值=