点O是三角形ABC的内心,角BOC为130度

我也是刚做这道题,搜了好久也没搜到答案,不过总算琢磨出来了,希望这个答案能帮助更多的人

垂心AM·BC＝(OM－OA)·(OC－OB)＝(OC＋OB)·(OC－OB)＝OC^2－OB^2＝|OC|^2－|OB|^2＝0故AM⊥BC同理可得BM⊥AC,从而M是垂心

外心140°,不知道你们学过没有：等弧对等角（圆周角或圆心角）,但等弧对的圆心角是圆周角的两倍.这个定理也应该很好证明的.内心的那个是125度

②∵∠BAD=∠EBD,∠D=∠D∴△BAD∽△EBD∴AD/BD=BD/ED∴x/2=2/y∴y=4/x∵BD≤AD≤2R∴2≤x≤6即y=4/x（2≤x≤6）③∵AE=3,即x-y=3联立y=4/

哈哈哈,够搞笑的,G在已知中出现了,求证里却没出现,是你抄错了,还是题目本身就是这样的?

∵∠ACB=75°,∠ABC=50°∴∠BAC=55°若O为△ABC的内心则∠BOC=90°+1/2∠A=117.5°若O为△ABC的外心则∠BOC=2∠A=110°

（1）∵∠BAD=∠ECD,∠ABD=∠CED,∴△ABD∽△CED,∴CD:AD=CE:AB,∴CD=3．证明：（2）连接IB．∵点I是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,∴弧

∠A=a,∠B+∠C=180°-a点O是其内心,OB.OC分别为∠B,∠C的平分线∠OBC+∠OCB=1/2(180°-a)=90°-a/2∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°+a/2

125°∠BOC=140°且O为△ABC外心所以弧BC所对的圆周角BAC=70°所以∠ABC+∠BCA=110°又∵I为△ABC内心∴∠IBC+∠ICB=55°∴∠I=125°

内心：三角形里面画的内切圆的圆心.圆的半径相等,也就是BO、OC为∠ABC、∠ACB角平分线.所以：∠CBD=25°∠BCD=37.5°三角形内角和180°,所以∠BOC=117.5°

注意有两种情况∵∠BOC=140°则∠A=70°或110°当∠A=70°时,∠BIC=90°+1/2*70=125°当∠A=110°时,∠BIC=90°+1/2*110=145°

∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-∠ABC/2-∠ACB/2=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

已知I是三角形ABC的内心,故∠IAB=∠IAC,∠IBA=∠IBC.又∠CBE=∠CAE(圆周角相等),故∠CBE=∠IAB.又因∠EBI=∠CBE+∠IBC,∠EIB=∠IAB+∠IBA,故∠EB

（1）∵内心为角平分线的交点∴∠BAE=∠CAE∴BE=CE不可能出现BE=2CE的结果,所以无法解答（2）证明：∵I为内心∴∠CAI=∠BAI∠BCI=∠ACI∵∠BAI=∠BCE【同弧所对的圆周角

I为内心,∠BAI＝∠CAI,∠ACI＝∠BCIABEC四点共圆∠BAI＝∠BCE,∠CAI＝∠CBE∠BCE＝∠CBEBE＝CE∠CIE＝∠CAI＋∠ACI＝∠CBE＋∠BCI＝∠BCE+∠BCI＝

因为o是三角形ABC的内心所以∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB因为∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°所以∠OCB+∠OBC=180°-155°=25°所以∠ABC+∠ACB=2X

因为∠BIC=90+1/2∠A,∠BOC=2∠A所以90+1/2∠A=2∠A所以180=3∠A所以∠A=60度

看图

X+Y=2/3.取点D,使四边形ABDC为平行四边形,延长AO,交BC于点E,交CD于点F.在AB边上取点G,使AC//GF.由题设及作法知,AF=AC+1/2AB.再由几何知识得AO:OE:EF=4