点P是直角梯形ABCD所在平面外的一点AB平行于CD,BA垂直于AD

（1）求证：PB⊥DM因为PA垂直底面ABCD所以PA⊥AD因为∠BAD=90°所以AB⊥AD所以AD⊥PB又PA=ABN分别为PB的中点所以PB⊥AN所以PB⊥平面ADMN所以PB⊥DM

作PD⊥AC于D,PE⊥BC于E,PO⊥平面ABC于O.连结PC,OD,OE,OC.则PC=24,PD==PE=6√10由三垂线定理可得OD⊥AC,OE⊥BC.易证△PDO≌△PEO,∴OD＝OE,∴

证明面与面垂直,只要证一个面内的一条线与另一个面垂直即可,题中PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD,又CD⊥AD,所以CD⊥面PAD,又CD在面PDC中,所以平面PDC⊥平面PAD

（1）求证BF平行于平面PAD；证明：设PD中点为E,连结FE,则FE=CD/2=AB,且FE‖CD‖AB,所以四边形ABFE是平行四边形,所以BF‖AE,又AE在平面PAD上,所以BF平行于平面PA

（I）证明：在直角梯形ABCD中,∵AB∥CD,∠BAD=90°,AD=DC=2∴∠ADC=90°,且AC=2根号2．取AB的中点E,连接CE,由题意可知,四边形AECD为正方形,所以AE=CE=2,

证明:连接AC,过C做CE⊥AB于E∵DA⊥AB∴DA//CE∵DC//AB∴四边形AECD为矩形∴CD=AE=1∵AB=2∴EB=1∵∠CBA=45°∴∠ECB=45°∴CE=EB=1∵CE=1/2

（Ⅰ）证明：∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD∵PC⊥平面BDE,BD⊂平面BDE∴PC⊥BD,又PA∩PC=P∴BD⊥平面PAB；（Ⅱ）建立如图所示的坐标

已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心,则四棱锥P-ABCD为正四棱锥

一、（1）平面APC中,连结CG,延长交AP于E,连结GF、BE,∵G是△APC重心,∴CG/GE=2,而CF/BF=2,在三角形BEC中,∵CF/BF=CG/EG=2,∴GF//BE,∵AC⊥AB,

1、∵AB//CD,（已知）,CD∈平面PCD,∴AB//平面PCD.2、在底面ABCD上作CE⊥AB,垂足E,∵〈ABC=45度,∴三角形CEB是等腰直角三角形,∴CE=BE,∵DE//AE.CE/

1、四.2、(1,0),3、a=b,4、A(0,4),5、4,6、D,7、四.

∵PA⊥平面ABCD，∴∠PDA为PD与底面所成的角，PA⊥AB．∵∠BAD=90°，∴AB⊥AD．再由PA∩AD=A，可得AB⊥平面PAD，AE是BE在平面PAD内的射影，∴∠BEA为BE与平面PA

画图会很简单啊链接ACBD,记交点为N,则N为AC中点,连接QN,已知Q为PC中点,所以在三角形ACP中QN为中位线,所以QN//PC,因为QN属于面BDQ,所以PC//面BDQ应该就是这样吧

连AC,BD交于点O,连PO∵PA=PC∴三角形PAC是等腰三角形∴PO⊥AC∵平面PAC∩平面ABCD=AC又∵在菱形中,AC⊥BD且AC∩BD=O∴PO⊥平面ABCD∵PO包含于平面PAC∴平面P

设P到A点的距离PA=x，AB=y且AD=z，则∵PA⊥平面ABCD，AB、AD、BC⊂平面ABCD，∴PA⊥AB，PA⊥AD，PA⊥BC∵BC⊥AB，AB∩PA=A，∴BC⊥平面PAB，可得BC⊥P

PA垂直于面ABCD,可知BA垂直于PA,又因角BAD为90度,故BA垂直于面PAD,推断出AE为BE在面PAD上的投影,故角BEA即为所求,由前可知BA垂直于PD,又因BE垂直于PD,故PD垂直于面

（1）连AC交BD于O,连OE∵AF//面EBD,OE包含于面EBD∴AF／／OE又∵OE包含于面PAC∴AF／／面PAC∴PA／／AF∴PA／／OE∴△OEC∽△PAC又∵△ODC∽△OAB∴PE／

因为PA垂直于平面ABCD所以PA垂直于CD因为CD垂直于AD所以CD垂直于面PAD又因为CD属于面PAD所以...

直线CF与平面ABEF所成角即角CFB,所以FB∶CF∶CB＝√5∶3∶2∴FB=√5,CF=3,AF=1,可以用空间向量做或取AC的中点G,∵AE=CE∴EG⊥AC∴角MGE即为所求的二面角MG=0

取Q∈AB使AQ＝3QB则QM＝6QN＝2∠MQN＝∠PBC＝60º对⊿MQN用余弦定理MN＝2√7再问：请问：如何得出QM＝6，QN＝2？再答：相似三角形对应边成比例。