特征值等于0-搜答案-搜狗做题网

设a是A的特征值,则对任意多项式f,若f(A)=0则f(a)=0（特征值都是最小多项式的根,最小多项式整除任意化零多项式,所以特征值是任意化零多项式的根）.现在f(A)=A^m=0,所以f(a)=a^

因为A的所有特征值的乘积等于A的行列式所以|A|=0时,A一定有特征值0.

考虑某个特征值s’的特征子空间V',V'的维数就是s’的几何重数m,再取V'的一组基（由m个线性无关的向量组成）,扩充这组基为原n维空间V的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形

A^2=0但A非零,所以A的极小多项式是x^2,所有的特征值都是03阶幂零阵的Jordan型只有三种情况1.三个1阶块2.一个1阶块和一个2阶块3.一个3阶块显然第2种是唯一满足条件的（逐一分析即可）

A的特征值是1,0,2则A+2E的特征值是(λ+2):3,2,4所以|A+2E|=3*2*4=24再问：谢了

矩阵的特征多项式,你知道吗?xE-A的那个,把行列式展开,是一个n次多项式.由根系关系可得.特征值的和就等于多项式得根得和,就是第n-1次项的系数,是a11+a22+`````+ann总之,你把那个行

不是指一个矩阵化简之后的矩阵；111205243这个矩阵的主对角线上的元素是1、0、3

特征值是0.设A的特征值为b,对应的特征向量为x,则A^nx=b^nx,因为A^n=0,所以b^nx=0.因为x≠0,所以b^n=0,b=0.

对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其"迹"相等.相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之

一楼的,你说的不对吧.其实就是满足0特征值对应的所有若当块的阶都是1这个不难理解,显然A的若当标准型和A的秩是一样的如果A的若当型的秩肯定是大于等于对角元非零的数目的.等于的话只能是对角元为0的行和列

E-A的特征值aE-(E-A)的值,所以时-1,0,0

不成立A=110010000r(A)=2,A有2个非零特征值1,1,但A不能对角化

因为λE-A=0,所以λ'E-(A+E)=0,推出(λ'-1)E-A=0,故λ'-1=λ,即λ'=λ+1所以A+E特征值为A的特征值加1,分别为1,2,3；同理A-E特征值为A的特征值减1,分别为-1

列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1

不一定,n阶矩阵A没有0特征值只能说明该矩阵可逆其逆不是A的转置逆等于其的转置是正交矩阵

特征值为0,不能推出矩阵等于0,反例：A=0 1 00 0 10 0

A的K次方等于0为什么A的特征值全为零因为除0以外的任何实数的K次方都不等于0

是的n阶多项式|A-λE|=0有n个根,重根按重数计.

A为正交矩阵,故AA*=E,A与A*的特征值是一样的,3为A的特征值,故|3E-A|=0,且|3E-A*|=0,|E-3A|=|AA*-3A|=|A||A*-3E|=0,转置打不出来,就用星号代替了.

对于ATA这样的矩阵才有这个性质,用二次型来证明,不懂再留言吧

特征值 等于0