特征向量的基础解系怎么求

将这个矩阵进行初等变换.首先将第一行乘以2加到第二行,乘以3加到第三行,得到：1000-1-20-1-2再将第二行乘以-1加到第三行,得到：1000-1-2000此即x1=0,-x2-2x3=0,故x

特征值为123特征向量η1=(100)^Tη2=(110)^Tη3=(122)^T

系数矩阵的行最简形为11/21000000每一行对应一个方程因为只有一个非零行,所以只有一个有效方程x1=(-1/2)x2-x3自由未知量x2,x3分别取(2,0),(0,1),代入解出x1,得基础解

我们课本最常见的就是三阶,而且考试也以三阶为主,我就给你用三阶的举例说明吧三阶方阵A求特征向量,特征值的方法：1,先求特征多项式|λE-A|=0解出特征值λ1,λ2,λ3特征值一定有三个（因为三阶,或

若x是A的属于特征值a的特征向量则x是(A-aE)X=0的非零解若a=0原矩阵的基础解系是属于特征值a的特征向量你是不是遇到什么具体问题了把原题拿来,我帮你看看再问：我是遇到了一句话，想的不是很明白，

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系

1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=02.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as3.A的属于特征值λ的特征向量就是a1,a2,...,as的非零线性组合满意请采纳.

去求det【A-2E】=0,的解就好了.A有二重根2,那么A就是关于特征根2至多有2个线性无关的特征向量了呗.A的2对应的特征向量为k（1,0,0）.再问：�����ǰ�����˵�Ķ԰������Ѿ

除了老师发那个图片,还能有些快速验证特征值的方法：1.特征值之和=对角线元素之和（迹）；2.特征值之积=行列式；3.一般来说,对于n*n矩阵,有n个特征值.特征向量,则需要把特征值代入特征方程中,然后

A-vE=|3-v1|=v^2-2v-8=(v-4)(v+2)|5-1-v|特征值为：4,-2.对特征值4,（-11；5-5）*（x1,x2)'=(0,0)'对应的特征向量为：（1,1）；对特征值-2

先求出特征值|λI-A|=0解出所有特征值λ1,λ2,...,λn然后求解线性方程组(λi*I-A)X=0得到的解空间即为特征值λi对应的特征向量空间

X1=4*X3-X4+X5;X2=-2*X3-2X4-X5.基础解系：b1=(4,-2,1,0,0)T,b2=(-1,-2,0,1,0)T,b3=(1,-1,0,0,1)T.

你的问题我也研究过,你的误区在于你没把特征向量搞懂,重根的特征向量求解是与方程组相同的,但重根的基础解系向量个数是不定的...也就是说若重根对应的基础解系向量个数为2,那么向量之间就线性无关,特征向量

就拿第一个特征值方程组来说,很简单解得x1=x2=0,x3为任意值,方便起见可以取为1,后来乘个c就是任意值第二个特征值方程组,先看第三个方程,解得x1=1,x3=-1,那个取负号无所谓,走后都要乘c

n阶方阵可对角化的充分必要条件是k重特征值a有k个线性无关的特征向量即r(A-aE)=n-k(所以不必求出特征向量)4个矩阵的特征值都是1,1,2所以只需计算r(A-E)看看是否等于3-2=1.易知(

对某个特征值λ,解齐次线性方程组(A-λE)X=0

特征向量是相应齐次线性方程组的非零解如果这不清楚的话,建议你系统地看看教材,注意以下结论:1.λ0是A的特征值|A-λ0|=02.α是A的属于特征值λ0的特征向量α是齐次线性方程组(A-λ0E)X=0

A是一个n阶方阵,r(A)=n-1所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX

你是指计算机还是公式?公式我忘了,计算机用MATLABa/sum（a）;[v,d]=eig(a)v出来后其中最大的是它的特征向量,d是特征值再问：谢谢你后来我知道怎么弄了呵呵