搜狗做题网用ε-δ定义证明lim(x→a)1 x=1 a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:06:54
任取ε>0,取X=1/ε²,则X≥1/ε²,即1/X≤ε²,则1/√X≤ε,当x>X时,有|sinx/√x|≤|1/√x|
用极限的定义证明： 对任给的ε>0,为使 |1/(x+1)|X时,有 |1/(x+1)|再问：那个|1/(x+1)|=|x|-1，所以|1/(x+1)|
证明如下：由于|f(x)-A|=|x^2-a^2|=|(x-a)|*|(x+a)|
x0=0的情况易证.设x0>0,|sqrt(x)-sqrt(x0)|=|x-x0|/(sqrt(x)+sqrt(x0))0取delta=sqrt(x0)*eps,则当|x-x0|
我的回答很详细吧!
需要|(3x-1)-8|=3|x-3|再问：多谢学霸
x→-1lim（x^3+x^2+x+1)=0考虑|x^3+x^2+x+1-0|≤x^2*|x+1|+|x+1|=(x^2+1)*|x+1|先限制-2再问：到这步有点不理解{min{1,ε/5}>0，当
任给正数ε,只需取δ=ε,当0＜|x-0|＜δ,恒有|xsin（1/x）-0|=|xsin（1/x）|≤|x|＜ε.所以lim（x→0）xsin（1/x）=0
lim(x->0)f(x)=A,lim(x->0)g(x)=B对任意e>0,存在X>0,对任意|x|
当x→∞时,arctanx→π/2,x²→∞.常数/∞=0.故lim(x→∞)arctanx/x²=o
这是x->oo时的极限证：任给（艾普西龙）E>0,（符号不好打,用E代了）要使|sinx/x-0|
对于任意的ε>0,都存在X=[ε]^(1/3),当x>X时,|sinx/x^3-0|再问：[ε]^(1/3)是怎么取的？再答：首先想到放缩sinxX(待定)时，1/x^3
cosX值域为0到1,根号下X当lim(X→+∞)时趋向+∞,0/+∞=01/+∞=0再问：这是标准的过程吗？不用用到ε？再答：不用，就这么简单。当然你可以说得更可爱一些。再问：更可爱一些。。。==谢
|1/（x-1）-1|=|(x-2)/(x-1)|任取一个正数0
对于任意的ε>0,取δ=ε,则当|x-π|
对任意ε>0取δ=min(|a|^3ε/10,|a|/2)则对于任意x满足|x-a|
这也就是证明当x→1时,lim3x-4等于-1不为0,现在让（3x-4）与（-1）做差,得3x-3=3（x-1）,再令（x-1）小于e（那个字母不会打）,那么3x-3就小于3e,再由e的任意性可知,当
求证：lim(x->∞)x/(2x+1)=1/2证明：①对任意ε>0,要使：|x/(2x+1)-1/2|只要：|x/(2x+1)-1/2|=1/|4x+2|即只要：|x|>1/ε+2即可；②故存在M=