用初等变换求方阵A 的逆阵 4 1 -2 A= 2 2 1 3 1 -1-搜答案-搜狗做题网

1.(A,E)=5311001-3-2010-521001r1-r3,r2+2r3101010-1-910012-521001r2-r1,r3-2r1101010-1-1900-113-1501-20

这个答过了

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1-32100-30101011-1001第2行加上第3行×3,第3行减去第1行1

解:(A,E)=2231001-10010-121001r1-2r2,r3+r20431-201-10010011011r1-4r3,r2+r300-11-6-4101021011011r2+r1,r

答案一定唯一.

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=3-10100-2110101-14001第1行减去第3行×3,第2行加上第3行×

再答：

用初等行变换化为(E,A^-1)

不是的对于求秩无论行列的初等变换都可以哦~希望对楼主有所帮助,

写成3个初等矩阵相乘这个不太现实.根据左乘行变换,右乘列变换来做其实将方阵经过行列变换化为单位矩阵的过程就是写初等矩阵的过程.另外,只有非奇异矩阵才能这么写.再问：书上作业是三个初等矩阵相乘然后再乘一

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1000100001000100-10100010030-60001第3行加上第1

1-111001130102-32001r2-r1(第1行乘-1加到第2行,或第2行减1倍的第1行,以下同),r3-2r11-11100022-1100-10-201r2r3(第2,3行交换)1-11

(A,E)=321100315010323001r2-r1,r3-r13211000-14-110002-101r2-2r3,r1-(1/2)r33203/20-1/20-1011-2002-101r

3211003150103250013211000-14-110004-10132110001-41-10001-1/401/43205/40-1/40100-11001-1/401/43005/42

3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1-2r2,r3+r2,r2-2r400

3-20-11000022101001-2-3-2001001210001然后就按行变换来做,做成100011-2-40100010-10010-1-136000121-6-10右边那四乘四就是逆矩阵

(A,E)=|>|321100||315010||323001|=|>|12/31/31/300||11/35/301/30||12/31001/3|=|>|12/31/31/300||0-1/34/

3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1-2r2,r3+r2,r2-2r400