用反证法证明:在△ABC中,若角C是直角,则∠B一定是锐角

证明：如果B不是锐角,即B大于或等于90度,那么A+B大于或等于180度,A+B+C大于180度,与三角形内角和为180矛盾.所以,B是锐角.

假设a,b,c都大于60,那么a+b+c>180;这与三角形内角和为180矛盾,所以至少有一个不大于60.

若角C是钝角,角A也是钝角或直角则∠c＞90°,∠A≥90°∴∠C+∠A≥180°而∠B＞0∴∠A+∠B+∠C＞180°与三角形三个内角和等于180°矛盾∴在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是

用反证法证明命题的真假,应先按符合题设的条件,假设题设成立,再判断得出的结论是否成立即可．用反证法证明命题“∠A,∠B中至少有一个角不大于45°”时,应先假设∠A＞45°,∠B＞45°．

假设

问题应该是：在△ABC中,∠A∠B∠C中至少有一个角小于“或等于”60°.证明：设∠A,∠B,∠C都大于60º则∠A+∠B+∠C>180º与三角形内角和定理矛盾,所以原命题成立.

因为ab=ac所以角abc=角acb设：pb=pc所以角pbc=角pcb所以角abp=角acp所以三角形apb全等于三角形apc所以角apb=角apc所以矛盾设：BP>CP所以角pbc角acp所以co

证明：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)要证sinA>cosB即证(sinA)²>(cosB)²=1-(sinB)²即证(sinA)²+(sinB)

假设存在三角形不止1个角不是锐角,则有2个角大于或等于90度.那么这个三角形的内角和就大于180度与初中时代的公理矛盾,所以三角形ABC中至少有两个角是锐角PS,其实这个命题在数学里是错的.只是在中学

1.若ABC是直角三角形,则cosAcosBcosC=0,若锐角则大于0,矛盾.2.设两者均不成立,即(1+y)/2

证明：假设三角形只有一个角A是锐角,其它两个角B.C都不是锐角则角B.C是钝角或直角所以有∠B>=90度∠C>=90度那么∠B+∠C>=180度又因为∠A>0所以∠A+∠B+∠C>180度又三角形的内

假设角C是直角,而角B不是锐角,即是直角或钝角∠B＝180－∠A－∠B小于180－∠C=180-90=90即角B小于90与假设不符所以假设不成立角B一定是锐角

证明：设B非锐角,则B为ABC中的最大角,于是,SinB>SinA,矛盾!所以B必为锐角再问：就这么简单就可以再答：严格些要再利用一下正弦定理，和大边对大角（由大边对大角有，b>a,由正弦定理有b/S

假设三角形中存在至少2个直角当有2个直角时,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾当有3个直角,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾因此三角形中存在至少2个直角不成立

证明:如果B不是锐角,即B大于或等于90度,那么A+B大于或等于180度,A+B+C大于180度,与三角形内角和为180矛盾.所以,B是锐角.

假设有两个直角或钝角,会大于180度再问：是至少有，还是至多有？再答：至多有如果有3个，可证明为错的，但少了2个直角或钝角的情况，命题不完整，所以至多2个不懂请追问，满意望采纳再问：不应该是三角形中至

∠B与90°的关系有∠B＞90°，∠B＜90°，∠B=90°三种情况，因而∠B＜90°的反面是∠B≥90°．因此用反证法证明“∠B＜90°”时，应先假设∠B≥90°，即∠B不是锐角（是直角或钝角）．

用反证法证明“在△ABC中，至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设△ABC中，每一个内角都大于60°．

假设△ABC中∠A≥90°∠B≥90°而∠C＞0°∴∠A+∠B+∠C＞180°这与“三角形内角和等于180°”不符所以假设不成立,△ABC中必有两个是锐角

证明如果三角形最多只由一个角是锐角则剩下的另外两个角大于等于90度所以三个角的内角和必然大于180度这个跟三角形的内角和等于180度矛盾所以原命题成立,△ABC中至少有两个角是锐角.