搜狗做题网用换元积分法求下列不定积分 (1)∫1 (1-x^2)^3 2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:57:57
再答：给好评再问：看不见能不能大一点拜托你了再答：再答：好了吧
利用换元法与分部积分法求不定积分∫(xcosx/sin³x)dx求高手破解∫(xcosx/sin³x)dx=-(1/2)∫[xd(1/sin²x)]=-(1/2)[x/s
积分xcosx/2dx=积分2xdsinx/2=2xsinx/2-积分2sinx/2dx=2xsinx/2+4cosx/2
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再问：好奇怪啊再问：我怎么算出来不是这个呢再问：再问：能帮我看看，哪儿错了吗再答：看不懂，把你写的用红笔标下吧再问：就是最后一步的时候再问：把—16/25…移到左边相加不应该是41/25吗再问：你写的
答案经过验算正确
u=x-1v'=3^xu=1v=3^x/ln3∫(x-1)3^xdx=(x-1)×3^x/ln3-1/ln3∫3^xdx=(x-1)3^x/ln3-3^x/ln²3+C
再答：再答：
∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x=∫e^x/
再问：能给一个过程嘛。答案没用再答：那第一部不是过程吗再答：第二部直接积分再答：天呐。再答：学渣真可怕。再问：不明白1/3的由来再问：上数学课不怎么听的再问：讲一讲换元再答： 再
设x=asinu,dx=acosudu原式=∫(asinu)^2/(acosu)*acosudu=a^2∫(sinu)^2du=a^2/2∫(1-cos2u)du=a^2/2(u-1/2sin2u)+
∫x³e^xdx=∫x³de^x,分部积分法第一次=x³e^x-∫e^xdx³=x³e^x-3∫x²e^xdx,分部积分法第一次=x
令f（x）＝u,则du＝f′（x）dx.∴原式＝∫（lnu/u）du＝∫lnud（lnu）＝（1/2）（lnu）^2＋C＝（1/2）｛ln［f（x）］｝^2＋C
∫[log(x+(x^2-1)^(1/2))]dx=x*log(x+(x^2-1)^(1/2))-∫x*d[log(x+(x^2-1)^(1/2))]=x*log(x+(x^2-1)^(1/2))-∫