用换元积分法求不定积分:x (√9-4x²)-搜答案-搜狗做题网

令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d

再牛的人也没用,这个没有显式表达式,我用数学符号软件MAPLE求的,中间那个英文还不知道是什么意思

利用换元法与分部积分法求不定积分∫(xcosx/sin³x)dx求高手破解∫(xcosx/sin³x)dx=-(1/2)∫[xd(1/sin²x)]=-(1/2)[x/s

积分xcosx/2dx=积分2xdsinx/2=2xsinx/2-积分2sinx/2dx=2xsinx/2+4cosx/2

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∫x^2*lnxdx=1/3*∫lnxdx^3=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx=1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c

设x^3-2x+1=t∫(3x^2-2)/(x^3-2x+1)dx=∫1/tdt=lnt+C=ln(x^3-2x+1)+C

再问：好奇怪啊再问：我怎么算出来不是这个呢再问：再问：能帮我看看，哪儿错了吗再答：看不懂，把你写的用红笔标下吧再问：就是最后一步的时候再问：把—16/25…移到左边相加不应该是41/25吗再问：你写的

答案经过验算正确

解;∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2－1]dx=∫x(secx)^2dx－∫xdx=∫xd(tanx)－x^2/2(下面用分步积分法)=xtanx－∫tanxdx－x^2/2=xtan

u=x-1v'=3^xu=1v=3^x/ln3∫(x-1)3^xdx=(x-1)×3^x/ln3-1/ln3∫3^xdx=(x-1)3^x/ln3-3^x/ln²3+C

∫x(tanx)^2dx=(1/2)∫(tanx)^2d(x^2)=(xtanx)^2/2-∫(x^2/(1+x^2))tanxdx=(xtanx)^2/2-∫tanxdx+∫(1/(1+x^2))t

∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x=∫e^x/

再问：能给一个过程嘛。答案没用再答：那第一部不是过程吗再答：第二部直接积分再答：天呐。再答：学渣真可怕。再问：不明白1/3的由来再问：上数学课不怎么听的再问：讲一讲换元再答：再

设x=asinu,dx=acosudu原式=∫(asinu)^2/(acosu)*acosudu=a^2∫(sinu)^2du=a^2/2∫(1-cos2u)du=a^2/2(u-1/2sin2u)+

∫[log(x+(x^2-1)^(1/2))]dx=x*log(x+(x^2-1)^(1/2))-∫x*d[log(x+(x^2-1)^(1/2))]=x*log(x+(x^2-1)^(1/2))-∫

就这样