用数列的极限证明下列极限:lim(n趋向于无穷)n^2-1 n^3 2=2 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:14:32
4.任给ε>0,|cos2n/n-0|=|cos2n/n|《1/n要使1/n1/ε对ε>0,取N>[1/ε],当n>N时,有|cos2n/n-0|
证明:(1)对于任意的ε>0,解不等式│0.99..9-1│=│(1-1/10^n)-1│=│-1/10^n│=1/10^nlg(1/ε),取N≥[lg(1/ε)].于是,对于任意的ε>0,总存在自然
是的,而且得到不等式一定是N>.否则就不存在极限再问:嗯嗯~~那我再问一句。因为只要证明出N存在即可,不需要求出N的具体数值,那么,不管那个不等式好不好解,不管我用什么方法,缩放法也好,普通方法硬求也
因为sin(nπ/3)再问:什么意思呀你的意思是取n由小到大的所有情况吗?sin(npi/3)
对任意正数e,存在正整数N',当n>=N'时,|x[n]-a|
题在哪里?
后项=根号(前项+2)(*)首先证明每一项都小於2.这一点可以归纳证:(1)根号2小于2(2)假设前项小於2,则前项+2小于4,所以后项=根号(前项+2)小於2.由数学归纳法知全部项小於2.再证此数列
显然当x>3x^2-x-6>0等价于xN>(6+xN)^(1/2)>x(N+1)即当xN>3时该数列单调递减又可知3为该数列的下界(因为xN>3,xN+1>3所以x>3)故,依据单调有界必有极限,得该
x(n+1)=√(6+xn)1.x1-x2=10-4>0现设x(n-1)>xnxn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-√(6+xn)=(x(n-1)-xn)/√(6+xn)+√(6+x(n-1))
再问:你把这个一起给讲了吧。。。再答:什么再问:呵呵,,不好意思正在发送。。。
用极限的定义证明: 对任给的ε>0(ε-ln2/lnε,于是,取N=[-ln2/lnε]+1,则当n>N时,有 |(1-1/2^n)-1|根据极限的定义,成立 lim(n→inf.)(1
考虑|1-1/2^n-1|=1/2^n因为n0,存在N>0,当n>N,有|1-1/2^n-1|再问:没看懂~~把具体步骤写下来吧!亲~~谢谢!!数学不好 再答:上面写的已经是具体步骤了……再
考虑:|(n^2+1)/(n^2-1)-1|=|(n^2+1-n^2+1)/(n^2-1)|=|2/(n^2-1)|=2/(n+1)(n-1)当n>3时,有:0,当n>N,有|(n^2+1)/(n^2
令x=1/(派/2+k派)讨论k分别为偶数和奇数时,k趋于无穷大时,对应极限分别为1和-1也就证明了极限不存在
对任给的ε>0(εlnε/ln(1/3),于是,取N=[lnε/ln3]+1,则当n>N时,有 |1/3^n-0|根据极限的定义,成立 lim(n→inf.)(1/3)^n=0.
你对那条等式变一下形:e^(ln(n)/n)当n趋于无穷时,ln(n)/n趋近于0,所以原式趋近于1
求证:lim(n->∞)sinn/n=0证明:①对任意ε>0,∵|sinn|≤1∴要使|sinn/n-0|即只要满足:|sinn/n-0|=|sinn/n|≤1/n即只要:n>1/ε即可.②故存在N=
5n/(2n-3)=5/(2-3/n)当n趋近于无穷大时,-3/n趋近于0所以5n/(2n-3)的极限为5/2
可以啊,只要放大缩小正确,当给出一个大于0的E,存在N使,当n>N使,(4n)^2/(n方-n)-4的绝对值小于E,关键是只要能找到这个N就OK了,因为是数列的极限,最后N要取整数部分.就是说你找到了
分析:使得|(n+1)/(n-1)-1|0,则存在N=[2/ε+1],当n>N时,总有|(n+1)/(n-1)-1|