甲乙两人分别在50千米的地方同向而行,.

两人走了两个全程相遇时间（30*2）/（15+5）＝60/20＝3小时

由于铺设水管的工程费用为每千米15000元,是一个定值,现在要在CD上选择水厂位置,使铺设水管的费用最省,意思是在CD上找一点P,使AP与BP的和最小,设M是A的对称点,使AP+BP最短就是使MP+B

本题就是求河上一点到到A、B两小镇距离和最小可以参考初中牵马到河边喝水的解法做A关于CD的对称点A′：延长AC到点A′,使AC=A′C,连接A′B交CD于P,AC=A′C,AC⊥CD,所以∠ACP=∠

设甲走x小时后,两人相距70千米分析：原来甲乙相距50千米,乙先走1小时,甲乙相距：50+18=68千米到甲乙相距70千米,乙还要比甲多走70-68=2千米每小时,乙比甲多走18-16千米等量关系：甲

设AB为z甲的速度为x乙的速度为y则18/y=(z-18)/x《18+z+（z-8）》/x=(18+z+8)/y整理上面的方程得y/x=(z-18)/18y/x=(26+z)/(10+2z)则(z-1

如果M选在CD之间,那么ABM构成三角形,AM+BM>AB,因此AB距离最短.而AC

依题意，只要在直线l上找一点P，使点P到A、B两点的距离和最小．作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点P到A、B两点的距离和最小，且PA+PB=PA′+PB=A′B．过点A′

设距离为s千米,X,Y分别为甲乙的速度第一次相遇时,甲行走的路程为s-6,乙行走的路程为6千米,两者所用的时间相同,即可得到等式s-6/X=6/Y,变形得X/Y=s-6/6第二次相遇时,甲走过的总路程

作A关于CD的对称点A′，连接A′B与CD，交点为M，点M即为所求作的点．则可得：DK=A′C=AC=10千米，∴BK=BD+DK=40千米，∴AM+BM=A′B=302+402=50千米，总费用为5

如图：做A关于CD轴的对称点A1,联结A1B,交CD于E,容易证明E就是使AE+BE最小的点（其他点如F,因为AF=A1F,显然可以看出AF+BF=A1F+BF>A1B=AE+BE）,利用相似三

设行了x小时6x-1/2(6x+4x)=3,x=3,距离为10x=30

170千米设他们相遇用的时间为x小时,列式：18x-5=16x+5解得:x=5总路程=（18*5-5）*2=170千米

60/(12+18)=2

相遇时间:(15×2)÷(60-50)=30÷10=3小时甲行路程:50×3=150千米

设甲乙速度分别为x千米/时,y千米/时,相遇时间为t,则xt=4y,yt=9x,即t=9x/y=4y/x故有x∶y=2:3,于是,由9x-4y=90×2和x∶y=2:3联立方程组,解得x=60,y=9

甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,在离中点90千米的地方相遇,相遇后两人继续前进,甲又用9小时到达B地,乙用4小时到达A地,求甲乙两人的速度.分析：甲乙相遇时经历的时间相同,速度比等于所走的路

方程设时间为x时.6x-4x=3*22x=6x=3(6+4)*3=30（千米）答：AB两地相距30千米.设AB两地的距离为x千米.(x/2+3)/6=(x/2-3)/4x/2+3=(x/2-3)*6/

延长BD至G使DG=BD连接GA交CD于MM为所求位置GA是由(AC+BD),CD为直角边构成的直角三角形的斜边钩股定理GA=50千米费用50*3=150(万)

依题意，只要在直线l上找一点O，使点O到A、B两点的距离和最小．作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点O到A、B两点的距离和最小，且OA+OB=OA′+OB=A′B．过点A′

因本来相距50千米,所以两人相距60千米所需要的时间是（60-50)/(18-16)=5(小时）.