In(1-3x)的无穷小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:26:21
处理无穷小的问题可以通过做商来处理lim(x→0)(2^x-1)/x不难发现此极限属于0/0型,故用洛必达法则=lim(x→0)(2^x*ln2)/1=ln2(ln2>0)所以,当x趋近0时f(x)是
设x∈(2,4),则1/5
D:用等价无穷小替换,1-cos2x~(2x)²*1/2=2x²,比上x²,等于2,常数,所以是同阶无穷小,不是等价无穷小.
是X趋于无穷吗,如果是x趋于无穷的话极限应该是0
利用ln(1+x)~x,得到ln(1+x)^2x^2+2x再问:不太明白,请问具体过程是什么再问:不太明白,请问具体过程是什么再问:不太明白,请问具体过程是什么
就是求lim(x趋近0){[e^x+sinx-1]/x}可以用洛必达法则.对{[e^x+sinx-1]/x}的分子分母分别求导,得到{[e^x+cosx]}/1当x趋近0时,得1+1=2,所以无穷小e
a^x=e^(xlna)e^x-1~xe^(xlna)-1~xlna
对任意ε>0.可以找到δ=min{1,ε},当|x-3|再问:看的不是很懂O__O"再答:题目的根本是随便给你一个ε,都可以找到一个δ与ε对应,使得要求的不等式成立(本题的不等式就是|f(x)
先形象的解释一下(但不是严格推理),o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.0
1.(1-x^3)^2=(1-x)^2(1+x+x^2)^2是1-x的二阶无穷小.2.lim[(√(1+x+x^2))-1]/sin2x=lim{(1+2x)/[2√(1+x+x^2)]/2cos(2
是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论
由泰勒展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-
当x趋于0时,sinx也趋于0,这种情况下sinx和x都是无穷小量,(注意0是无穷小量,但是无穷小量不是0),(sinx)/x是两个无穷小量的商,当两个无穷小量的商的极限为1时,称这两个无穷小量为等价
lim[x-sin(ax)]/x^3(洛必塔)=lim[1-a*cos(ax)]/3x^2(为了满足洛必塔,此时应有当x=0时,1-a*cos(ax)=0,所以a=1)=lim[sin(x)]/6x=
错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2))这一步你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.事实是,si
0用洛必达法则:lim((cosx+sinx)^(3x)-1)/(x^2)=3/2所以2阶
当x趋于0时,利用Taylor展式,ln(1+x)=x-x^2/2+...,sinx=x-x^3/6+...,于是ln(1+x)-sinx的阶是2再问:答案是对的,但是可否再详细一些,比如两个泰勒展开
是无穷大还是无穷小都是在x的某一个趋向下的若x趋于正无穷或负无穷1/x趋于0e的1/x趋于1但x趋于0得从左右极限考虑x+趋于01/x趋于正无穷e的函数趋于正无穷但是x-趋于01/x趋于负无穷e的函数
(1+x)^x-1=e^xIn(x+1)-1~xIn(x+1)~x^2,所以二阶无穷小再答:�ף��ҵĻش��������
x→0ln(1+x^2)~x^2再问:呜呜,,能不能写详细点,过程呢?拜托了,,再答:lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0,用洛必达法则)=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2