直线ef cd相交于点o,oa垂直于ob,且oc平分角aof,若角aoe=42°

因为∠COE：∠EOD=4：5，∠COE+∠EOD=180°，所以∠COE=80°，又因为OA平分∠COE，所以∠AOE=∠AOC=40°，所以∠BOD=∠AOC=40°．故填40．

设∠COE为4x,∠EOD为5x列方程为：4x+5x=1809x=180x=20所以∠COE=4x=4*20=80°∠EOD=5x=5*20=100°因为OA平分∠COE所以∠AOE=1/2*80=4

OA=OB=OC.AB的垂直平分线OD相交AB于D,在直角三角形AOD和直角三角形BOD中,AD=BD,角ADO=角bdo,od重合,所以两个三角形全等,OA=OB同理,三角形obe全等于三角形oce

∵∠EOC=70°,OA平分∠EOC∴∠AOC=35°又∠AOC=∠BOD(对顶角)∴∠BOD=45°

解题思路：要求∠BOD，只要求出它的对顶角∠AOC的度数即可．由图示可得，∠COE与∠EOD互为邻补角，即∠COE+∠EOD=180°，结合已知∠COE：∠EOD=4：5，可求∠COE，又由角平分线的

因为　角BOC+角DOB=180度,角BOC比角DOB大120度,　　所以　角DOB+120度+角DOB=180度　　　　　2角DOB=60度　　　　　角DOB=30度　　所以　角AOC=角DOB=3

设∠COE＝4X∵∠COE：∠EOD＝4：5,∠COE＝4X∴∠EOD＝5X∵∠COE+∠EOD＝180∴4X+5X＝180∴X＝20∴∠COE＝4X＝80∵OA平分∠COE∴∠AOC＝∠COE/2＝

∵∠EOC与∠EOD互为邻补角∴∠EOC+∠EOD=180°（邻补角定义）∴设∠EOC为2X,∠EOD为3X解得：X=36°,即∠EOC=72°,∠EOD=108°∴∠AOC=1/2∠EOC=36°又

解:设圆的关径为x,则AP=5-x.∵AB=AC.∴AB²=AC²,即OA²-OB²=PC²-AP²,5²-x²=(2√

因为EO垂直AB所以角AOE=90度因为角AOE=角AOC+角EOC角EOC=35度所以角AOC=90-35=55度因为角AOC+角AOD=180度所以角AOC=180-55-125度所以角AOD的度

（1）证明：如图，连接OE，∵DE∥OA，∴∠COA=∠ODE，∠EOA=∠OED，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠COA=∠EOA，又∵OC=OE，OA=OA，∴△OAC≌△OAE，∴∠OE

∵∠BOD=50°,∴∠AOC=50°；又∵OA平分∠EOC,∴∠EOC=2∠AOC=50*2=100°；∵∠EOC+BOD=180°；所以∠BOD=180-100=80°

由AO平分∠EOC,∴∠AOC=∠AOE=（180-104）÷2=38°,由∠BOD=∠AOC,∴∠BOD=38°

∵OA平分∠EOC,∠EOC=70∴∠AOC=∠EOC/2=70/2=35∵∠BOD与∠AOC为对顶角∴∠BOD=∠AOC=35

∵OA平分∠EOC，∠EOC=100°，∴∠AOC=12∠EOC=12×100°=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°．故答案为：50°．

∵∠EOC=100°且OA平分∠EOC，∴∠BOD=∠AOC=12×100°=50°．故选C．

 再答：好

（1）证明：连接OE,∵DE∥OA,∴∠COA=∠ODE,∠EOA=∠OED,∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED,∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA,∴△OAC≌△OAE,∴∠OEA=∠

∵∠COE=3∠EOD,又∠COE＋∠EOD＝180°∴∠EOD＝180°÷（3＋1）＝45°∵∠AOE＝90°∴∠BOE＝180°－90°＝90°∴∠BOD＝∠BOE－∠EOD＝90°－45°＝45

设∠BOE=2X那么∠EOD=3X∵∠AOC与∠BOD是对顶角∴∠AOC=∠BOD又∠BOD=∠BOE+∠EOD则80°=2X+3X∴X=16°又∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠A