直线y=x 1交椭圆于ab两点,p为椭圆上的一点,求△pab面积的最大值-搜答案-搜狗做题网

4x²+9(kx+m)²=36(4+9k²)x²+18kmx+(9m²-36)=0由韦达定理：x1+x2=-18km/(4+9k²)x1x2

x^2+y^2=4是圆心为原点,半径为2的圆.过点P（1,0）的直线与圆相交于A,B两点,则|AB|的最大值为圆的直径,等于4.再问：不是椭圆吗？？？化成x2／2＋y2／4＝1！再答：那题目就是，2x

令tanα=ky=kx+2√2k代入(1+9k^2)x^2+36√2k^2x+72k^2-9=0x1+x2=-36√2k^2/(1+9k^2)x1x2=(72k^2-9)/(1+9k^2)(x1-x2

x^2/4+y^2/3=1a=2c=1准线x=a^2/c=4L:y=k(x-1)带入3x^2+4y^2=123x^2+4[k(x-1)]^2=12(3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0

我也被留同样的题了!

设A（x1,y1）,B（x2,y2）中点坐标为（（x1+x2）/2,（y1+y2）/2）因为AB在椭圆上所以满足椭圆方程x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1二式相减得（x1+x2）（x

/>椭圆方程为x^2+4y^2=4即x²/4+y²=1a=2,b=1,c=√3,∴右焦点F2(√3,0),∴直线方程为：y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),将直线代

只需让ab直线为三角形的底,让高最大,求,椭圆上的p点到直线ab最大.设p(x,y）直线l为y=根号3x+b点p在椭圆上也在直线l上联立判别式等于0解出b所以b就是高

2√3/3自己做的仅供参考

椭圆焦点为F1（-1,0）,F2（1,0）,直线AB的方程为y=2(x-1),代入椭圆方程得x^2/5+(x-1)^2=1,化简得6x^2-10x=0,解得x1=0,x2=5/3,所以A（0,-2）,

x²/5+y²/4=1即4x²+5y²=20a²=5,b²=4,c²=a²-b²=1c=1左焦点（-1,0）设

椭圆方程化为x^2/4+y^2/3=1,所以a^2=4,b^2=3,c^2=a^2-b^2=1,左焦点为F（-1,0）,设直线方程为y=k(x+1),代入椭圆方程得3x^2+4k^2(x+1)^2=1

解题思路：椭圆解题过程：见附件最终答案：略

设A(x1,y1),B（x2,y2)P(x,y)则x1+x2=2x,y1+y2=2y.设直线y=x+b.二方程联合得x1+x2=-4b/3=2x,y1+y2=2b/3=2y.利用b=b得y=-1/2*

L的斜率为1,设其方程为y=x+t代入椭圆方程得：x^2+(x^2+t^2+2xt)/4=15x^2+2xt+t^2-4=0,x1+x2=-2t/5,x1x2=(t^2-4)/54=|AB|^2=(x

1. 面积最大值为16/3.a=√9=3,b=√8=2√2,c=√(a²-b²)=1,故|F1F2|=2c=2.过F1的直线方程为：x+1=ay（这么设是为了顾及a=0即

把直线Y=3X+2带入椭圆x²/16+y²/4=1可以求得A,B两点的坐标（0,2）,（-48/37,-70/37）用两点的距离公式可以求得

椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1(-2,0)倾斜角为45斜率为1所以直线L的方程为y=x+2带入方程得x²+5x²+20x+20=56x²+20x+15=0x1+x

令椭圆的左、右焦点分别是F1、F2.由椭圆方程x^2/5＋y^2＝1,得：椭圆以原点为中心,两坐标轴为对称轴,且a＝√5、c＝√（5－1）＝2.∵AB⊥x轴,∴A、B关于x轴对称,∴AF2＝AB/2.

把直线方程代入椭圆方程,不难求出两个交点的坐标,他们就是A,B再求A,B的中点坐标就行了