矩估计证明公式1 n(Xi-X拔)

Xi是子组中X拔是子组样本平均值再问：Xi是子组中什么？再答：子组中的数据再问：子组中的数据之和还是什么呀X代表什么呀

这些公式的证明一般教材上都有,用的是导数的定义f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x.例如,1.(xˆn)'=lim(△x→0)[(x+△x)^n-x^n]/△x=

n=2时,p(x1=1)=1/2,∴p(x1=奇数)=1/2,即p(x2=1)=1/2=>p(x2=0)=1-p(x2=1)=1/2,∴n=2时结论成立假设对n结论成立,下面考虑n+1的情况即p(x1

Σ是连加.Σ下面的i指的是自变量里的脚标,1是起始值,顶上的n是最后一项值（无穷为无穷项）.你这式子里（我不用xbar,ybar了）就是(x1-x)(y1-y)+(x2-x)(y2-y)+(x3-x)

还用斯特林公式：C(nk)=n!/(k!*(n-k)!)约为[(n/e)^n根号(2pin)]/[2pi(k/e)^k((n-k)/e)^(n-k)根号（k(n-k)）]=(n)^(n+1/2)/[k

当x>1时,Hermite多项式定义为：Hn(x)={1n=0;2xn=1;2xHn-1(x)-2(n-1)Hn-2(x)n>1;}注释:Hn-1,Hn-2中的n-1,n-2为下标.所以,这个递推公式

∑xi=(x1-x)+(x2-x)+(x3-x)+---+(xn-x)=(x1+x2+x3+---+xn)-nx=0因为x是平均数,所以上式恒成立,同理可证∑yi=0

证明:设c=min{xi}(i=1,2,````n),d=max{xi}(i=1,2,````n).则f(x)在[c,d]上连续设e=min{f(xi)}(i=1,2,````n),f=max{f(x

你给的是样本的方差公式,他的意思是用样本的每一个数值减去样本的平均值,然后平方相加,再除于样本个数减一,所以xi就是样本里的每一个数值.对于总体,方差的公式是：∑（Xi-X拔）的平方/n

它是指i从1累加到n的后面的算式的累加和再答：是每次都把i的值带入算一遍再问：是x和y都要带进去算吗再答：对再答：后面的式子不变

这是因为你用的是样本,所以除以n-1.如果是总体的方差,那就是除以n.

当n=1时1+x1>=1+x2设当n=k时,(1->n)π(xi+1)>=1+(1->n)∑xi那么当n=k+1时,(1->n)π(xi+1)=[(1->k)π(xi+1)]*(1+x(k+1))>=

这个题应该还有一个条件,就是个样本观察值相互独立吧!依题意,有E[ỡ]=σ,令E[Xi]=m,则E[Xi^2]=D[Xi]+E[Xi]^2=σ^2+m^2所以,E[ỡ]=E[k

看图

y=e^xy'=y"=y"'=...=e^xy=y(0)+y'(0)x/1+y"(0)x^2/2!+.=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.再问：y=y(0)+y'(0)x/1+y"(0)x^2/2

记Y=∑(Xi-X)².X,Y一般不是相互独立的.例如n=3,X1,X2,X3都服从-1,1两点均匀分布.可以算得P(X=1)=(1/2)³=1/8.P(Y=0)=3·(1/2)&

首先直接分解可以得到,但是比较麻烦1/n*∑Xi^2这个是E（X^2)1/n*∑X(平均值)^2这个是E(X)^21/n*∑(Xi-X(平均值))^2这个是D(X)E（X^2)-E(X)^2=D(X)

E{[X-E(X)]2}写开就是：([X1-E(X)]^2+[X2-E(X)]^2+...+[Xn-E(X)]^2)/n

用等价无穷小的替换:ln(1+t)~t可以证明...请见下图

Xi`=1/3Yi`=Xi+iXi`=1/3i+15+i（1/3）=2/3i+15