矩形abcd中ef分别是边abcd上的点,若ef=ec,ef垂直于ec

（1）证明：在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，∠BAC＝∠FCO∠AOE＝∠COFAE＝CF，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF；（2）如图，连接O

做EG⊥AD于G∵ABCD是矩形∴∠DGE=∠B=90°……（1）∠BEG=90°∵EF⊥ED∴∠DEF=∠DEG+∠GEF=90°∠BEG=∠FEB+∠GEF=90°∴∠DEG=∠FEB……（2）∵

连接OB以为AO=OC所以OB为直角三角形ABC上斜边的中线所以OB=AC/2=AO=OC（直角三角形上斜边的中线等于斜边的一半）所以∠OAB=∠OBA=∠BEF/2（等角对等边）又因为BE=BF所以

由EF＝ED,EF⊥ED,得∠BEF+∠CED＝90°,因∠CDE+∠CED＝90°,所以∠BEF＝∠CDE,所以△BFE≌△ECD,所以BE＝CD＝4,BF＝CE＝3,AF＝1BE＝AB,∠BAE＝

令AB=x,AD=y.两个矩形相似等价于AB/AD=AD/AE,即x/y=y/(x/2);即x^2/y^2=2.x,y均为正,所以x/y为根号2

1.E、F、分别是AB、CD的中点则EG=1/2BK三角形AEG的面积=1/4*三角形ABK的面积又K分别是BC的中点则三角形ABK的面积=1/4*矩形ABCD的面积因此三角形AEG与矩形ABCD的面

选PB中点G,连接EG,FG,显然有EG||AP,FG||BC,即FG||AD,所以平面EFG平行平面PAD,所以EF平行PAD.PA垂直ABCD,所以PA垂直CD,又CD垂直AD,所以CD垂直平面P

正方形.懒得画图了,自己画.思路：做辅助线AC、BD,设AK⊥BF于H.先证明三角形KAB与三角形BFE相似,再证明三角形FBD与KAC全等,推出DF=KC,即DC=BC

连接OB以为AO=OC所以OB为直角三角形ABC上斜边的中线所以OB=AC/2=AO=OC（直角三角形上斜边的中线等于斜边的一半）所以∠OAB=∠OBA=∠BEF/2（等角对等边）又因为BE=BF所以

1代换法,因BD=AC,EBFD构成平行四边行…2反证法假设EF长由定理长方行中对交线最长即假设不成立原正确3三角形法平移EF到B交H三角形BDH中角BHD为钝角,又大角对大边,即证4园归法,取AC中

不能说是矩形abcd吧应该说是平行四边形吧自己手画一下先画2条垂直相交的线再中线什么延迟一倍连接各点后四边形为直角梯形

做EG⊥AD交AD于G,由于角FEB、角GED均与角FEG互余∴角GED与角FEB相等又EF=ED所以三角形GED与BEF全等∴EB=EG然后三角形AEG与AEB全等（边边边）命题得证再问：不用全等再

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

…………这个答案应该是C吧你把△ABC先拿出来,其实G是重心楼主学过吗?就是三角形三条中线的交点啊,这里有一个性质,就那你这个图来说,CG是GE的两倍,AG是GF的两倍,还有一条你没画上但是同理,你将

如图所示,作补助线BG因为EF都是中点,所以三角形ABF和三角形CBE的面积同等.S1[四边形ABCD]=ABXBCS2[三角形ABF]=ABXBC/2/2=1/4ABXBCS3[三角形CBE]=BC

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，∴∠BEF+∠BFE=90°．∵EF⊥ED，∴∠BEF+∠CED=90°．∴∠BFE=∠CED．∴∠BEF=∠EDC．在△EB

从E点作BC的垂线,垂足为G,则有∠GEC+∠FEG=90°,又有∠AEF+∠FEG=90°,所以∠GEC=∠AEF,又有EF=EC,即可推断出直角三角形EAF全等于直角三角形EGC,所以AE=EG,

因为∠BEF+∠CED=90°且∠CDE+∠CED=90°=>∠BEF=∠CDE又因为EF=ED且∠B=∠C=90°=>△DCE与△EBF全等设CD=x则BE=CD=x=>BC=x+2矩形ABCD的周

∠BEF=∠CDE∠B=∠CEF=ED△BEF≌△CDEBE=CDCD=ABBE=AB∠BAE=∠BEA=45°AE平分∠BAD