矩阵A的行列式等于2,它的逆矩阵的行列式等于几-搜答案-搜狗做题网

|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81

因为A的所有特征值的乘积等于A的行列式所以|A|=0时,A一定有特征值0.

AA*=|A|EA*=|A|A^-1|A*|=|A|^(n-1)

因为PP^(-1)=E所以|P||P^(-1)|=|E|=1所以|P^(-1)|=1/|P|

不等吧是倒数再问：1.A为三阶方阵，|A-1|=2，则|2A|=？2.如果|A|=2，则|AA*|=？再答：1.曾经会过...2.AA*=|A|E|AA*|=|2E|=8再问：第一题是|A|的逆矩阵的

你想说det(A⁻¹)=1/det(A)吧?行列式是一个数值,不是矩阵,没有逆的,应该要说倒数关系det(E)=1det(A·A⁻¹)=1det(A)·de

那A的阶至少是3哈再问：可以解释再清楚一点吗？再答：因为n阶方阵A的秩小于n的充分必要条件是|A|=0.所以若|A|=0,则r(A)=2

这里用到的结论(需记住)1.若A可逆,则|A^(-1)|=1/|A|2.|kA|=k^n|A|从你题目看,A应该是3阶方阵,所以有|-2A^(-1)|=(-2)^3/|A|.若有不明之处请消息我或追问

直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧.再插一句：给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数.

由于|E-A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,故可知1,-1,3/2,均为A的特征值,由于A为3阶矩阵,故A最多有3个互不相同的特征值,因此A的特征值即为1,-1,3/2,由特征值和矩阵行列

A*A逆=E,两边取行列式,｜A｜*｜A逆｜=｜E｜,即1/2*｜A逆｜=1所以｜A逆｜＝2

若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即（A*）^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不等于0矛盾得证

说实话我没见过这样形式的行列式,但是我肯定||A||并不是代表A的行列式的行列式,行列式已经是一个值了,不能再求其行列式了,它的意义应该是||A|E|,即单位矩阵乘|A|的行列式,|A|E表示的矩阵是

证明:假设|A*|≠0由A*可逆因为AA*=|A|E=0等式两边右乘(A*)^-1则得A=0故A*=0所以|A*|=0矛盾.

你先把行列式的基本性质复习复习,都掌握之后就能看懂了最关键的性质就是把行列式某一行的若干倍加到另一行上整个行列式的值不变

应该是｜A*｜=｜A｜^(n-1)讨论一下,若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1).若r(A)

按下图可以严格证明这个性质.请采纳,谢谢!

数值a的逆就是它的倒数1/a因为AA^-1=E两边取行列式得|A||A^-1|=|E|=1所以|A|与|A^-1|互为倒数,|A^-1|=1/|A|=|A|^-1

定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的