矩阵A的转置和矩阵A的乘积的最大特征值是什么

直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

请看图片证明:\x0d

我用上标^H表示矩阵的共轭转置.(1)由于A半正定,所以存在酉矩阵U,使得(U^H)(A)(U)=D其中D为对角阵,D=diag(x1,x2,...,xn).对角线元素为x1,x2,...,xn,全部

前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等（计代数重数）证明很简单,比如说直接证明μIABμI的行列式是det(μ^2I-AB),同时又等于det(

for(i=0;i再问：再问：结果不应该是64么？求帮助再答：好吧，我看错了。是（i=0;i(j=0;j要先行后列再问：我试了结果还是32啊再问：我试了，结果还是32，这是怎么回事啊

设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C显然,B的转置矩阵B'=C因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线

首先那个ij是常用的符号...意思是指i等于j时取1,i不等于j时候取0,另外一个问题,看来你对行列式的性质没搞清楚了,先把伴随矩阵的元素搞清楚是什么,行列式的一个性质就是某行乘以另外一行的代数余子式

不相等!如果它们相等,则有AB^T=BA^T=(AB^T)^T即此时必有AB^T是对称矩阵

A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

因为单位举证的是对角线是1,其他是0的矩阵按矩阵乘法乘出来就还是原来的矩阵再问：但是A矩阵本来不是0的乘以0就变成0了啊，就不等于A了啊？再答：不是的 一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n

这其实是个满秩分解的矩阵问题根据幂等矩阵的定理,若A为幂等矩阵,则存在一个可逆矩阵P使得（P-1）AP=E000E为单位矩阵,（P-1）为P的逆.则A=PE0(P-1)00令Q=E000因为对角矩阵是

可以,叫Cholesky分解,具体可以参考张贤达的《矩阵分析与应用》第4章 matlab里有些函数可以用的,你在帮助里打入Cholesky就可以找到了,chol就是其中一个.矩阵A 

|A|E的秩是n|A|E的秩肯定不超过A的秩!当|A|≠0时,|A|E的秩是n,此时A可逆,所以R(|A|E)＝R(A).当|A|＝0时,|A|E＝0,秩是0,R(|A|E)≤R(A).

给,已经编译运行确认：#include#include#include#defineX3//这里是矩阵的参数,可以自己定义,现在暂定的3*3矩阵#defineY3//这里是矩阵的参数,可以自己定义,现

若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.

//#includevoidAnd(inta[][256],intb[][256],intn,intm){inti,j;printf("两矩阵相加为:\n");for(i=0;i

是的因为(AA^T)^T=(A^T)^TA^T=AA^T所以AA^T是对称矩阵再问：太感谢了，再问一个A是一个4*2的矩阵，B是一个3*4的，求AB。题是不是出错了再答：错了AB无意义BA可以相乘再问

理论上讲,A是实对称半正定阵的时候可以分解成U*U^T的形式,注意半正定性是必须的既然是半正定的,如果A的秩是r的话就可以通过合同变换得到A=C*D*C^T,其中D=diag{I_r,0}那么取U是C

如果A是mxn的实矩阵,那么rank(AA^T)=rank(A^TA)=rank(A)如果进一步有rank(A)=n（此时显然一定要有m>=n）,那么rank(A^TA)是n阶可逆阵再问：可以简要说明

对任何非零向量x,x'A'Ax=||Ax||^2>0