矩阵进行正交化的意义是什么

规范正交向量组是指(1)每个向量都是单位向量,即长度都是1,(2)向量两两正交,即任两个向量的内积等于0.

如果：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.）则n阶实矩阵A称为正交矩阵性质：1.方阵A正交的充要条件是A的行（列)向量组是单位正交向量组；2.方阵A正交的充要条件是A的n个行（列)向量

求特征向量,再正交化,单位话,就得到了

ORTHOrthogonalization.Q=ORTH(A)isanorthonormalbasisfortherangeofA.Thatis,Q'*Q=I,thecolumnsofQspanthe

两个满秩的矩阵C,D均为n阶满秩方阵,D=C的转置CD=E（单位阵）E也是n阶满秩方阵3矩阵正交的概念好像没有,向量是有正交的概念...

我大概理解LZ的意思先求出基础解系然后用施密特正交法假设基础解系为αii=1,2,3,.选定基础解系中α1向量作为β1(其实可以随意选取)β1=α1βi=αi-[(αi,β1)/(β1,β1)]β1i

这不是明摆着的吗A=SDA^{-1}=D^{-1}S^{-1}A^T=D^TS^TA^{-T}=S^{-T}D^{-T}=SD^{-T}D^{-T}是上三角阵,所以最后一个就是A^{-T}的QR分解另

矩阵相乘主要用来对应线性变换我们之前会把x变为2x当然也想把(x,y)变为(x+2y,3x-4y)(x+2y,3x-4y)=(x,y)[1,3;2,-4]或记为x+2y12x3x-4y=3-4y这与矩

Gram-Schmidt正交化的每一步都是初等变换,当然保持秩不变至于一楼所说的特征值不变纯属无稽之谈,Gram-Schmidt正交化未必只针对方阵,即使是方阵也不保证特征值不变再问：能保证吧?相似矩

所谓正交,是针对波型而言的.如果两个波形在一段时间(一般为一个周期)内积分为零,他们就在这段时间内正交.N个两两正交的波形,可以构成一个N维的信号空间.常见的M－PSK,M－QAM,都是二维带通信号；

1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.

等于1

不能说矩阵乘法有什么意义你首先明白矩阵是用来记录大量数据的工具,是个存放数据的地方,简洁明了,不论你是多少维的!当两个或多个矩阵之间的数据存在某种关系时候（比如多个向量之间的积）,我们可以有意识的把他

这是人家斯密特的专利,在你学用矩阵变换前,让你了解一下如果不用矩阵变换是多么烦人,不过三个或者两个响亮你如果用它很方便,这是又显得矩阵变换很麻烦了,各有所用啊!优势考题专门让你用斯密特正交化做题呢.所

你可以去看看《你不可不知的50个数学知识》中讲到矩阵的产生和意义,其实矩阵是系数的集合或者说是同一个体的不同属性的集合,如在一个（单价的表格）乘以（一个数量的表格）得到的是（一个收入表格）,但更深层的

因为Q若是正交矩阵,它的逆就是它的转置.这是正交矩阵的特性

设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量X=(x_1,...x_n)都有XMX^t>0,就称M正定.正定矩阵在相似变换下可化为标准型,即单位矩阵.所有特征值大于零的矩阵也是正定矩阵.-------

不唯一,比如三阶正交阵中,将第一列与第三列交换后,仍可相似对角化,只不过对角矩阵中特征值顺序变了变位置.还有可能由于正交化的步骤不同,使得正交阵不同.施密特正交化总的来说还是有些麻烦的,如果是做正交阵

答案是肯定的.设A为正交矩阵,则AA'=E,（A^2）（A^2）'=AAA'A'=A（AA'）A'=AEA'=AA'=E,因此A^2仍是一个正交矩阵.再问：谢谢啦！再答：不用谢〜

以下各条是等价的：1)A是正交矩阵2)AA′=E（E为单位矩阵）3)A′是正交矩阵4)A的各行是单位向量且两两正交5)A的各列是单位向量且两两正交6)(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R关于长度,应该