短轴一个端点与两焦点组一个正三角形 且焦点到同侧点的距离为根号3

1.据分析,长轴端点为(0,2),则椭圆焦点在y轴上,设为y^2/a^2+x^2/b^2=1短轴端点和焦点组成的四边行为正方形,则c=b,故a=√2b=√2c于是离心率为e=c/a=√2/2,a=√2

我来讲讲我的解法,错了表打我.首先因为默认半长轴长为a,所以长轴长为2a,这里不懂就去翻教科书,然后因为半短轴长为b,所以短轴长是2b,根据题意,2a+2b=30然后一个焦点与短轴的端点的连线构成60

设半焦距为c,椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1a-c=根号10-根号5因为短轴端点与焦点构成等腰直角三角形所以c/b=tan45度=1所以c=b因为a^2+b^2=c^2所以a^2=2

(1)焦点F1(-c,0),F2(c,0);上顶点B2(0,b)向量F1B2=(c,b),向量F2B=(-c,b)F1B2⊥F2B2,向量F1B2•向量F2B2=-c²+b

（Ⅰ）将x=y-b代入抛物线y^2=4x得y^2-4y+4b=0由于直线与抛物线相切,故Δ=16-16b=0,即b=1又因为椭圆的两焦点与短轴的一个端点连线构成一个等腰直角三角形,则b=c=(√2/2

e=c/a=sin(焦点与短轴端点连线和y轴的夹角)=sin60°=(根号3)/2

不知你们推导过没有,设长半轴为a,c=根号(a²-b²）,a-c=焦点到椭圆上的点最短距离a+c=焦点到椭圆上的点最长距离.所以a-c=根号3短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角

（1）由于两焦点与短轴的一个端点连接构成等腰直角三角形,由几何关系可知c=b,直线l:x-y-b=0是抛物线x^2=4y的一条切线,可求出b,求法可用辨别式法,本人用导数法,x^2=4y,设切点为(x

很简单啊不妨设焦点在x轴上的椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,c为半焦距椭圆短轴与两焦点连线构成正三角形则a=2c,b=√3c又知道焦点到椭圆的最短距离是√3

短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形所以短轴的一个端点与一个焦点的连线和长轴的夹角是60度所以tan60=b/cb=√3ca^2=b^2+c^2=4c^2b^2=3c^2焦点到椭圆的最短距离就是焦点

设X^2/a^2+Y^2/b^2=1由已知得2b=2即b=1所以c=1因为a^2=b^2+c^2=2所以椭圆方程X^2/2+Y^2=1

一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直则一个焦点和一个短轴的端点的连线和长轴的夹角是45度即b=ca^2=b^2+c^2=2c^2a=√2c焦点与长轴上较近端点的距离为√10-√5所以a-c=√10-√

以短轴所在直线为y轴,短轴中点为原点建立直角坐标系xOy则椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)依照题意有a-c=√3c^2+b^2=4c^2^同时椭圆固有性质有a^2=b^2+c

由已知得2a=2*2c=4c,因此a=2c；又焦点到同侧顶点的距离为a-c=√3,所以解得a=2√3,c=√3,则a^2=12,b^2=a^2-c^2=9,所以,椭圆标准方程为x^2/12+y^2/9

短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形所以b=√3c焦点到同侧顶点的距离为根号3所以a-c=√3a^2=b^2+c^2(√3+c)^2=3c^2+c^2所以c=√3a=2√3b=3所以方程x^2/

椭圆上的点到焦点的最短距离就是长轴端点到对应焦点的长度.由其等于1-e可知a=1e=c/ac=√2/2b^2=a^2-c^2b^2=1/2椭圆方程为2X^2+Y^2=1⑵设A(X1,Y1)B(X2,Y

焦点到长轴端点的最短距离为√3.∴a-c=√3焦点到短轴的一个端点距离是√(b²+c²)=√a²=a两焦点的距离是2c等边△则a=2c,代入a-c=√3所以c=√3,a=

焦点到椭圆的最短距离指的是a-c,那么a-c=根号3又因为短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行．所以a=2c解得:c=根号3,a=2*根号3所以b=根号（a^2-c^2）=根号（12－9）＝

[[1]]可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a＞b＞0)由题设可得a-c=√3b=(√3)ca²=b²+c²解得:

(1)这个题目要是死算估计又要算死人可以利用相似形化简下假设AA1交x轴于C,过B1做x轴垂线B1D,垂足为D,A1B交x轴于点P首先求出椭圆方程由题意得c=1∵两个焦点与短轴一个端点构成等边三角形所